理科数学42-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年4月20日 第42套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 2．已知且，则的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（    ） A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98 4．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（    ） A．99 B．131 C．139 D．141 5．几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是（  ） A． B． C． D． 6．已知斜率为的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．数列中，已知对任意正整数n，有，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得，且的内切圆与y轴相切，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．已知，若且，则（    ） A． B．0 C． D．1 10．蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（    ） A． B． C． D． 11．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．若存在，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知，为单位向量且夹角为，设，，则在方向上的投影数量为_________． 14．有6名男医生、4名女医生，从中选3名男医生、2名女医生到5个不同的地区巡回医疗，但规定男医生甲不能到地区A，则共有________种不同的分派方案. 15．若复数满足，则使取得最小值的复数_________． 16．如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________． ①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得； ②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行； ③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形； ④若正方体的棱长为2，则三棱锥的体积可能为1； ⑤直线与平面所成角的正切值的最小值为． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求的值； (2)若，求． 18．全国 “两会”召开的一项重要意义在于将“两会代表”从人民中得来的信息和要求进行收集及整理，传达给中央，“两会代表”代表着广大选民的利益，代表选民在“两会”期间向政府有关部门提出选民的意见和要求．下表是2011年至2020年历年全国政协提案的数量统计． 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份代码x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提案数量y（单位