理科数学26-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年3月2日 第26套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．复数，复数满足，则下列关于的说法错误的是（    ） A． B． C．的虚部为 D．在复平面内对应的点在第二象限 3．平面向量与的夹角为，，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为6，到轴的距离为3，O为坐标原点，则（    ） A． B．6 C． D．9 5．执行如图的程序框图，输出的S值是（    ） A． B． C．0 D． 6．设数列各项非零，且平面的法向量为，直线的方向向量为，则“数列为等比数列”是“平面平行于直线”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知等比数列满足，，，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D． 8．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（    ） A．EF平面 B． C．EF与AD1所成角为60° D．EF与平面所成角的正弦值为 9．如图，在三棱柱中，底面ABC，，，，D在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球， 乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球(球除颜色外，大小质地均相同)．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的个数是（    ） ①事件与相互独立； ②，，是两两互斥的事件； ③； ④； ⑤ A．5 B．4 C．3 D．2 11．如图，为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，且，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域均为R，且满足则（    ） A．3180 B．795 C．1590 D．1590 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌花色各不相同的概率为_____． 14．已知在上的最大值为，则实数的最大值为__________. 15．已知点分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为__________. 16．已知函数，若函数f（x）在区间，各恰有一极值点，求实数a的取值范围为___________. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在梯形中，． (1)若的面积为，求； (2)若，求． 18．如图，四棱台的下底面和上底面分别是边和的正方形，侧棱上点满足. (1)证明：直线平面； (2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值. 19．近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 年份代码x 1 2 3 4 5 6 紫皮石斛产量y（吨） 3200 3400 3600 4200 7500 9000 (1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） (2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归