理科数学15-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年1月5日 第15套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（　　） A．甲得分的极差大于乙得分的极差 B．甲得分的平均数小于乙得分的平均数 C．甲得分的标准差大于乙得分的标准差 D．甲得分的75%分位数小于乙得分的75%分位数 3．若向量与对应的复数分别是，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 4．仰望星空，探索宇宙的奥秘一直是人类的梦想，在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足．若星体甲的星等是﹣26.7，星体乙的星等是﹣1.45，则星体甲与星体乙的亮度比为（    ） A． B． C． D． 5．设，分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则（    ） A． B．的焦距为 C．的离心率为 D．的面积为 6．榫卯是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．凸出的部分叫做榫（或叫榫头），凹进部分叫卯（或叫榫眼、榫槽）．现要在一个木头部件制作一个榫眼，最终完成一个直角转弯结构的部件，那么制作成的榫眼的俯视图可以是（    ） A． B． C． D． 7．设，则“成等比数列”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．雷峰塔又名黄妃塔､西关砖塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔46米）之上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利､祈求国泰民安而建.始建于北宋太平兴国二年（977年），历代屡加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高，在西湖边相距的､两处（海拔均约16米）各放置一架垂直于地面高为米的测角仪､（如图所示）.在测角仪处测得两个数据：塔顶仰角及塔顶与观测仪点的视角在测角仪处测得塔顶与观测仪点的视角，李华根据以上数据能估计雷锋塔的高度约为（    ）（参考数据：，） A．70.5 B．71 C．71.5 D．72 9．已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（    ） A． B． C． D． 10．已知，且，则可能为（    ） A． B． C． D． 11．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 12．设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，．现有下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为___________. 14．已知非零向量，满足，则_________. 15．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线交E于P，Q两点，且，且，，则的标准方程为__________. 16．已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为_____________ 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．某种病菌在某地区人群中的带菌率为 ， 目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法. 现引进操作易、成本低的新型检测方法: 每次只需检测两项指标，若指标的值大于 4 且指标的值大于 100， 则检验结果呈阳性， 否则呈阴性. 为考查该检测方法的准确度， 随机抽取 50 位带菌者(用 “*” 表示)和 50 位不带菌者(用 “+” 表示)