理科数学14-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年1月5日 第14套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，，若，则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知平面向量，是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（    ） A．​ B．1 C．​ D．2 4．《天才引导的过程——数学中的伟大定理》的作者威廉·邓纳姆曾写道：“如果你想要做加法你需要0，如果你想要做乘法你需要1，如果你想要做微积分你需要e，如果你想要做几何你需要，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：，令，，则，令，，则，若数列满足，为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（    ） ①是等比数列  ②  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，O为坐标原点，若，则（    ） A． B．3 C． D． 6．执行如下图所示的程序框图，则输出的为（    ） A． B． C．16 D．128 7．如图，正三棱柱中，，分别是的中点，则下列说法中正确的是（    ） A．与是相交直线 B．平面 C．异面直线与所成角的余弦值为 D． 8．已知等比数列为其前项和，若，则（    ） A．3 B． C．2 D．3或 9．柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．第二十二届世界杯足球赛将于年月日在卡塔尔举行，东道主卡塔尔与厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰分在组进行单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知东道主卡塔尔与厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰比赛获胜的概率分别为、、，且.记卡塔尔连胜两场的概率为，则（    ） A．卡塔尔在第二场与厄瓜多尔比赛，最大 B．卡塔尔在第二场与塞内加尔比赛，最大 C．卡塔尔在第二场与荷兰比赛，最大 D．与卡塔尔和厄瓜多尔、塞内加尔、荷兰的比赛次序无关 11．已知双曲线的左、右焦点分别是，，过的直线l交双曲线C于P，Q两点且使得．A为左支上一点且满足，，的面积为，则双曲线C的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数及其导函数的定义域都为实数集，记若恒有成立，则正确结论共有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）. A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4） 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．某中学从甲、乙两个班中各选出15名学生参加知识竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图.设成绩在88分以上（含88分）的学生为优秀学生，现从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取得学生成绩记为事件，则事件发生的概率___________. 14．已知直线与圆交于，，点在圆上，且，则实数___________. 15．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 __． 16．若函数只有一个极值点，则的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在 中，，，分别为角、、的对边，． (1)求 ； (2)若角 的平分线交于， 且，， 求． 18．如图，在四棱锥中，底面