理科数学23-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年1月5日 第23套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（    ） A．的共轭复数为 B． C．的虚部为 D．在复平面内是第三象限的点 3．某几何体的主视图和左视图如图所示，则它的俯视图可能是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．的展开式中常数项为（    ） A．-160 B．60 C．240 D．-192 6．已知点P在直线l：上，过点P的两条直线与圆O：分别相切于A，B两点，则圆心O到直线AB的距离的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．如图是下列某个函数在区间的大致图象，则该函数是（    ） A． B． C． D． 8．为了保障我国民众的身体健康，产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互之间没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元，若产品不能销售，则每件产品亏损80元，已知一轮中有4件产品，记一箱产品获利X元，则等于（     ） A． B． C． D． 9．在中，，AD平分交BC于点D，若，则（    ） A． B． C． D． 10．已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（    ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的左､右焦点分别为，M为右支上一点，的内切圆圆心为Q，直线交x轴于点N，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．已知、，且，对任意均有，则（     ） A．， B．， C．， D．， 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知向量，若，则___________． 14．已知函数为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为___． 15．已知函数，若对任意恒成立，则函数的单调增区间为______． 16．如图，过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB、CD，若与面积之和的最小值为32，则抛物线的方程为___________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表. 关注 不关注 合计 男性用户 35 女性用户 30 50 合计 100 附：， 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率; (2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关? 18．已知数列的前项和为， (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19．如图， 四棱锥 中， 侧面底面， 底面为梯形，， 且，．作交于点， 连接交于点． (1)设 是线段上的点， 试探究： 当在什么位置时， 有平面; (2)求平面 与平面所成二面角的正弦值． 20．已知椭圆：的左、右顶点分别为，. (1)设点为椭圆上异于，的一动点，证明：直线与PA2的斜率乘积为定值； (2)若不过点的直线与椭圆交于，两点，且，设点在直线上的投影为，求点的轨迹方程. 21．定义在上的函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)的所有极值点为，，…，，若，求m的值.