理科数学5-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

1 绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第 I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。) 1．设集合 1| 2 xA x y x        ，则  ZNA  ð （ ） A．{ 2, 1}  B．{ }1 C．{ 1,0} D．{0,1} 2．函数  f x 为R上的奇函数， 0x  时，   lg 1f x x  ，则  10f  （ ） A． 6 B．2 C． 2 D．6 3．已知 Ra b c d、 、 、 ，下列命题正确的是（ ） A．若 a b ，则 ac bc B．若 ,a b c d  ，则 ac bd C．若 a b ，则 1 1 a b  D．若 1 1 | | | |a b  ，则 | | | |a b 4．已知函数   cos2f x x ，下列结论中错误．．的是（ ） A． ( )f x 的最小正周期为 π B． ( )f x 的图像关于直线 0x  对称 C．  f x 在 7, 4 12        上单调递增 D． ( )f x 的值域为 [-1，1] 5．函数  sin 42 x xe ey x x     的图像大致是（ ） A． B． C． D． 6．已知命题 :p a  ，b  都是非零向量，则“ 0a b    ”是“ a  与b  的夹角为锐角”的充要条件；命题q：若函数 3 2( ) log 2 xf x ax    是奇函数，则 1a   ，下列命题中为真命题的是（ ） A． p q B． ( )p q  C． ( )p q  D． ( ) ( )p q   7．函数 2ln( 1) cosy x x   的图象在 0x  处的切线对应的倾斜角为 ，则 cos2  （ ） A． 3 10 B． 3 10  C． 3 5 D． 3 5 - . 8．已知 1a  ， 1b  ，且 2log log 16ba  ，则 ab的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 9．梯形 ABCD中， //AB CD， 3AB  ， 1DC  ， 2AD  ， 60DAB  ，点 E在线段 BD上，点 F在线段 AC上，且 1 3 BE BD   ， 1 4 CF CA   ，则 AE DF    （ ） A． 17 12 B． 13 12 C． 2 3  D． 11 12 10．已知数列 na 满足 2 1 2 3 2 n na a a a  ．若对任意 *n N ， 3 1 2 1 1 1 log 4    m na a a （ 0m  且 1m  ）恒成立，则 m 的取值范围为（ ） A．  1,2 B． 1 ,1 2     C．  2, D．  1 ,1 2, 2      11．如图，某公园内有一个半圆形湖面，O为圆心，半径为 1千米，现规划在半圆弧岸边上取点C，D， E，满足 2AOD DOE AOC    ，在扇形 AOC和四边形ODEB区域内种植荷花，在扇形COD区域内修建水上项目，并在 湖面上修建DE， EB作为观光路线，则当DE EB 取得最大值时，sin AOC （ ） 2022年10月15日 第 5套， 共 4 8 套 2 A． 3 2 B． 2 2 C． 12 D． 1 4 12．已知1 ea b   ，有以下结论：① b aa b ；② ee ab ab  ；③ ee ab aa  ；④ ee b b a a  ，则其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知 2a   ， 1b   ， a  与b