理科数学3-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

1 绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第 I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。) 1．设全集U  R，集合  2A x x  ，  0 6B x x   ，则集合  U A B ð （ ） A． 0 2x x  B． 0 2x x  C． 0 2x x  D． 0 2x x  2．已知向量 ( ,9)a   ， (1, )b   共线且方向相同，则 的值等于（ ） A．3 B． 3 C．±3 D． 1 3 3．在平面直角坐标系 xOy中，角 以Ox为始边，终边经过点 ( 2,3)P  ，则 πtan( )4  （ ） A． 1 5  B． 1 5 C．1 D．5 4．若实数 a、b满足 0a b  ，下列不等式中恒成立的是（ ） A． 2a b ab  B． 2a b ab  C． 2 22 a b ab  D． 2 2 2 a b ab  5．已知 p：  2 1xx x y   ，q： 2 3x y y x        ，则 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列四个函数中，在区间 π( , π) 2 上单调递增，且最小正周期为 π的是（ ） A． siny x  B． | cos |y x C． | sin |y x D． sin 2 xy  7．已知函数 2 3 3, 0 ( ) 3, 0 x x f x x x        ，则不等式    3 4f a f a  的解集为（ ） A． 1 , 2       B．  2, C．  , 2 D． 1, 2       8．已知正数 , ,a b c满足 112 4 2 a a        ， 113 6 3 b b        ， 114 8 4 c c        ，则下列判断正确的是（ ） A． a b c  B． a c b  C．c b a  D． c a b  9．十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有 典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］平均分为三段，去掉中间的区间段 1 2, 3 3       ，记为第一次操作； 再将剩下的两个区间 1 20, , ,1   3 3            分别平均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…；如此这样．每 次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行 下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若去掉的各区间长度之和不小于 4 5 ，则需要操作的次数 n的最 小值为（ ）（参考数据： lg 2 0.3010 ，lg3 0.4771 ） A． 4 B．5 C．6 D． 7 10．已知函数    sin cos 0f x a x b x ab   的图象关于 6 x  对称，且  0 8 5 f x a ，则 0sin 2 6 x      的值是（ ） A． 7 25  B． 24 25  C． 7 25 D． 24 25 11．在锐角三角形中，a，b，c分别是内角 A，B，C的对应边，设 A＝2C，则 2c c b 的取值范围是（ ） A． 2 ,1 3       B． 1 ,1 2       C．  1, D． 1 , 2      12．若不等式 lne 1x a xa x x        在  0,x  上恒成立，则实数 a的取值范围是（ ） A．  0,1