理科数学2-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

1 绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第 I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。) 1．设集合    2 23 4 0 , 2 0,A x x x B x x x x       Z∣ ∣ ，则 A B 的子集共有（ ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 2．设命题 p： Rx  ，(x－1)(x+2)>0，则 p 为（ ） A． 0 Rx  ，    0 01 2 0x x   B． 0 Rx  ， 0 0 1 0 2 x x    C． Rx  ，   1 2 0x x   D． 0 Rx  ， 0 0 1 0 2 x x    或 0 2x   3．设 7 7log 4 , log 3a b  ，则 49log 36 （ ） A． 1 2 a b B． 1 2 b a C． 1 2 a b D． 1 2 b a 4．基本再生数 0R 与世代间隔 T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间 隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：   ertI t  描述累计感染病例数  I t 随时间 t（单位：天）的变化规律，指数增长率 r与 0R ，T近似满足 0 1R rT  .有学者基于已有数据估计出 0 3.28R  ， 6T  .据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数是原来的 4倍需要的时间约为（参考数值：ln 2 0.69 ）（ ） A．0.9天 B．1.8天 C．1.2天 D．3.6天 5．已知2 3 cos 3cos 1 6         ，则 sin 2 6       （ ） A． 1 3  B． 1 3 C． 2 2 3  D． 2 2 3 6． ABC 中，点M 为 AC上的点，且 3AM MC   ，若 BM BA BC      ( , R)  ，则  （ ） A． 1 3  B． 1 2  C． 1 3 D． 12 7．若实数 x，y满足 2 0 2 x y y x y x m         ，且 3z x y  的最大值为 8，则实数 m的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．函数 2 3 2( ) log 2 xf x x x    的大致图象是（ ） A． B． C． D． 9．方程 3 sin 2 cos 2 2 0x x a   区间 70, 6       上恰有三个根，其根分别为 1 2 3, ,x x x ，则 1 2 3x x x  的取值范围为（ ） A． 2 5, 3 6        B． 5 , 6       C． 4, 3      D． 4 3, 3 2        10．已知函数    21ln 0 2 6 af x x x x x    的极值点为 0x ，若有且只有一个 0 1 ,3 2 x      ，则实数 a的取值范围为（ ） A．  15,18 B．  15,20 C．  15,20 D．  15,18 11．在三角形 ABC中，已知   0AB AC BC     ， 1sin 3A  ，D是 BC的中点，三角形 ABC的面积为 6 2，则 AD的 长为（ ） A． 219 2 B． 51 2 C． 219 D． 51 12．已知函数 2 2 1( 0) ( ) e 1( 0)x x x x f x x x         ，若函数      1g x f f x a   有三个零点，则实数 a的取值范围是（ ） 2022