理科数学1-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

1 绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第 I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。) 1．已知集合  1 3A x x    ，  5xB y y  ，则 A∩B=（ ） A． B．(－1，3) C．(0，3) D．(－1，0) 2．已知0 1, 0a b   ，则下列大小关系正确的是（ ） A． 21ab a b  B． 21 ab a b  C． 2 1ab a b  D． 2 1a b ab  3．已知向量 a  ，b  均为单位向量，且 a b   ，则    5 3 2a b a b        （ ） A．-7 B．7 C．-13 D．13 4．已知 sin sin 1 3         ，则 sin 6       （ ） A． 12 B． 3 2 C． 23 D． 3 3 5．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七， 要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．意为：996斤棉花，分别赠送给 8个子女做旅费，从第二个开 始，以后每人依次多 17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使孝顺子女的美德外传．据此，前五个 孩子共分得的棉花斤数为（ ） A．362 B．430 C．495 D．645 6．已知命题 p： x N， 2 2xx  ；命题q： x R，sin cos 1x x  ，下列命题中为假命题的是（ ） A． p q B．  ¬p q C．    ¬ ¬p q D．  ¬p q 7．已知 ABC 的三个内角A、 B、C所对边分别为 a、b、 c，则“ cosc a B ”是“ ABC 为直角三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设函数 ( ) 2sin( )f x x   ， xR，其中 0 ， π .若 5π 2 8 f       ， 17π 2 8 f        ，且 ( )f x 的最小正周期大于 2π，则（ ） A． 2 π, 3 12    B． 2 11π, 3 12     C． 1 11π, 3 24     D． 1 7π, 3 24    9．已知 2 1log 5 a  ， 12b  ， 4 53c   则（ ） A． a b c  B． a c b  C．c a b  D．b<c<a 10．已知函数    cosf x x m    在区间 0,2 上有两个零点 1x ， 2x ，且 1 2x x ，则 21 22y x x  的取值范围是（ ） A．  3,4 B．  3, 4 C．  3, 4 D．  3,4 11．已知函数   sin cosf x a x b x cx   图象上存在两条互相垂直的切线，且 2 2 1a b  ，则 a b c  的最大值为（ ） A． 2 3 B． 2 2 C． 3 D． 2 12．设两个实数 a，b满足： 2 0, 1, e ln nbbb a a a             ，则正整数 n的最大值为（ ）．（参考数据： ln 4.5 1.51 ） A．7 B．8 C．9 D．10 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案写在答题卡上） 13．设 ,x y满足约束条件 2 2 1 1 0 1 0 x y x y x y            ，且 2x y 的最小值为________. 14．定义在 R上的奇函数  f x 满足  1f x 是偶函数，且当  0,1x 时，  