理科数学11-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

1 绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第 I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。) 1．设全集  *N 6U x x   ，集合    1,3 , 3,5A B  ，则  U BA ð （ ） A． 1,5 B． 1,4 C． 2,4 D． 2,5 2．已知复数 5i 1 2i z   ．给出下列三个结论：① z的虚部是 i；② 5z  ；③ i 2z   ．其中错误结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知在递减等比数列 na 中， 2 5 18a a  ， 3 4 32a a  ，若 1na  ，则 n （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，是当代神农.50多年来，他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘.不懈探 索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获.袁老的科研团队在发现“野败”后，将其带回实验， 设计了试验田一、二，通过随机抽样法在两块试验田中分别抽取 20株水稻，并统计每株水稻的稻穗数（单位：颗）， 得到如图所示的茎叶图，则下列说法错误的是（ ） A．试验田一的众数是 215 B．试验田二的中位数是 246 C．试验田一的平均数小于试验田二的平均数 D．试验田一的极差小于试验田二的极差 5．函数   32 6f x x x m   有三个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣4，4） B．[﹣4，4] C．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞） D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） 6．下列结论正确的是 A．单位向量都相等 B．对于任意a b  ， ,必有 | |a b a b      C．若 / /a b   ，则一定存在实数 ，使 a b    D．若 0a b   ,则 0a   或 0b    7．已知 ln 2.1a  ， 3log eb  ， 7.5log 4c  ，则（ ） A． a b c  B． a c b  C．c a b  D．b c a  8．等差数列 na 的各项均为正数，前 n项和为 nS ．设甲： 2 13a a ，乙：数列 nS 是等差数列，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 9．已知函数   π( ) cos 0 0 2 f x A x A       （ ， ， ）的部分图象如图所示，若先将函数 ( )f x 图象上所有点的横坐标 伸长到原来的 4倍（纵坐标不变），得到函数 ( )g x 的图象；再把 ( )g x 图象上所有点向左平行移动 2π 3 个单位长度，得 到函数 ( )h x 的图象，则当 2π[ π, ] 3 x  时，函数 ( )h x 的值域为（ ） 2022年10月15日 第 11套，共 48套 2 A．[-2，0] B．[-1，0] C．[0，1] D．[0，2] 10．已知 1F， 2F 分别是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点，以 1 2F F 为直径的圆与双曲线 C有一个交点 P， 设 1 2PF F△ 的面积为 S，若  21 2 12PF PF S  ，则双曲线 C的离心率为（ ） A．2 B． 6 2 C． 2 D．2 2 11．如图所示，已知抛物线 21 : 2C y px 过点  2,4 ，圆 2 22 : 4 3 0C x y x    . 过圆心 2C 的直线 l与抛物线 1C 和圆 2C 分 别交于 , , ,P Q M N，则 4PM QN 的最小值为（ ） A． 23 B． 42 C．12 D．13 12．已知函数    e ln e ( 0)xf x a a a   ，若对任意实数 1x  ，不等式    