理科数学7-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

1 绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第 I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。) 1．已知集合U  R，集合  | 3 2A x x   ，  2 2B y y x   ，则  UA B ð 等于（ ）． A．R B．  1,2 C．  1,2 D． 2, 2．下列说法正确的是（ ） A．命题“ 0 2x  ，使得 0e 1x 成立”的否定是“ 2x  ，都有 e 1x  成立” B．命题“若 1x  ，则 ln 0x  ”的否命题为“若 1x  ，则 ln 0x  ” C．命题“若 0x  ，则 0xy  ”的逆否命题为真命题 D．命题“ 0x R，使得 0sin πx  成立”为真命题 3．执行如下流程图的算法，则最终输出的 a的值为（ ） A．1 B．5 C．7 D．9 4．已知点 1 2,F F 分别是等轴双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的左、右焦点，O为坐标原点，点 P在双曲线C上， 1 2 2F F OP ， 1 2PF F△ 的面积为 8，则双曲线C的方程为（ ） A． 2 2 1 2 2 x y   B． 2 2 1 4 4 x y   C． 2 2 1 6 6 x y   D． 2 2 1 8 8 x y   5．已知 π0 2   ，0 2    ，且   3sin 5     ， 12sin 13   ，则 sin （ ） A． 63 65 B． 56 65 C． 33 65 D． 16 65  6．  42 3x y z  的展开式中，所有不含 z的项的系数之和为（ ） A．16 B．32 C．27 D．81 7．如图是一个简单几何体的三视图，若 6m n  ，则该几何体外接球表面积的最小值为（ ） A．18 B． 20 C． 22 D． 24 8．已知直线 : 1 0l mx y m    与圆 2 2: ( 2) ( 2) 4M x y    交于 ,A B两个不同点，则当弦 AB最短时，圆M 与圆 2 2: ( ) 1N x y m   的位置关系是（ ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 9．已知为正整数，且 | | 2   ，函数 ( ) 2sin( ) 1f x x    的图象如图所示，A，C，D是 ( )f x 的图象与 1y  相邻的 三个交点， ( )f x 与 x轴交于相邻的两个点 O、B，若在区间 ( , )a b 上， ( )f x 有 2020个零点，则b a 的最大值为（ ） 2022年10月15日 第 7套， 共 4 8 套 2 A．1010π B． 3032π 3 C． 3034π 3 D．1012π 10．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 M在线段 1BC （不包含端点）上运动，则下列 4个命题中所 有正确命题的序号为（ ） ①异面直线 1AM 与 1AD 所成角的取值范围是 π 5π, 3 12       ； ② 1 1AM B D ； ③三棱锥 1D AMC 的体积为定值 4 3 ； ④  21AM AM 的最小值为12 4 6 ． A．②④ B．①④ C．②③④ D．①③ 11．定义在 R上的函数  f x 满足 ( ) ( ) 0, ( ) (2 )f x f x f x f x     ；且当 [0,1]x 时， π( ) tan 4 f x x      ．则方程 7 ( ) 2 0f x x   所有的根之和为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 12．已知函数      , 0xf x e g x a x a   ，若函数  y f x 的图象上存在点  0 0,P x y ，使得  y f x 在点