精品解析：辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度上学期期末教学质量监测一年级 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域粘贴条形码. 2．回答第一部分（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.答案写在本试卷上无效. 3．回答第二部分（非选择题）时，必须用0.5毫米黑色签字笔填写，字迹工整.作答时，将答案写在答题卡上.请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答案无效.答案写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 5．本试卷共6页.如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生须及时报告监考教师. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了8个班的比赛得分如下：，则这组数据的分位数为（ ） A. 87 B. 91 C. 92 D. 93 3. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 求“方程解”有如下解题思路：设函数，则函数在上单调递增，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，方程的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（ ） A. B. C D. 7. 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是，经过一定时间(单位:分)后的温度是，则，其中称为环境温度，为比例系数.现有一杯的热水，放在的房间中，分钟后变为的温水，那么这杯水从降温到时需要的时间为（ ） A 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 8. 对于方程的解，下列判断不正确的是 （ ） A. 时，无解 B. 时，2个解 C. 时，4个解 D. 时，无解 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列说法错误的是（ ） A. B. 两个非零向量，若，则与共线且反向 C. 若，，则 D. 若，则存在唯一实数，使得 10. 从一批既有正品也有次品的产品中取出三件产品，记事件A：全不是次品，事件B：全是次品，事件C：有次品，但不全是次品，则下列结论中正确的是（ ） A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个都互斥 D. A与B对立 11. 若，，则下列关系式中一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 12. 已知函数，定义在上的函数满足，则（ ） A. B. 函数的图象关于点（3，0）对称 C 若实数满足，则 D. 若函数与图象的交点为，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数在区间上的平均变化率为___________. 14. 将某位同学的9次数学周考成绩去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为81，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以m表示，则7个剩余分数的方差为________ . 15. 如图，△中，延长到，使，当点在线段上移动时，若，则的最大值是_______. 16. 若实数满足，则的最大值是____________ . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在①，②，③这三个条件中选一个合适的条件，补充在下面问题中，并解答.问题：若满足，且_________，求出下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知向量． （1）若点不能构成三角形，求应满足的条件； （2）若，求的值． 19. 某市高中全体学生参加某项测评，按得分评为两类（评定标准见表1）．根据男女学生比例，使用分层抽样的方法随机抽取了10000名学生的得分数据，其中等级为的学生中有40%是男生，等级为的学生中有一半是女生．等级为和的学生统称为类学生，等级为和的学生统称为类学生．整理这10000名学生的得分数据，得到如图2所示的频率分布直方图， 类别 得分（） 表1 (I)已知该市高中学生共20万人，试估计在该项测评中被评为类学生的人数