9.17 同底数幂的除法（分层练习，3大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

9.17 同底数幂的除法 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 同底数指数幂 1．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）下列计算结果正确的是（    ） A．； B．；C．； D． 2.（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：结果用幂的形式表示 ． 3．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）已知，，则的值为 ． 4．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算： 题型二 同底数幂除法的逆用 1．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）若，，则等于 ． 2．（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）若，，则＝ ． 3．（2023春·江苏常州·七年级校考期中）若，，则3x﹣2y的值为 ． 4．（2023春·江苏淮安·七年级统考期末）计算 (1)已知，，求：的值． (2) ，求：的值． 5．（2023春·广东清远·七年级校联考期中）（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 题型三 幂的混合运算 1．（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）计算（﹣2a2）3÷a3的结果是（    ） A．﹣8a3 B．﹣8a2 C．﹣6a3 D．﹣6a2 2．（2023秋·湖南长沙·八年级统考期末）计算： (1)； (3) 3．（2023春·山东济南·七年级统考期中）计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2． 4．（2023春·湖南邵阳·七年级校联考期中）已知， （1）求的值； （2） 求的值． 5．（2023春·江苏·七年级期中）若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （3） 如果，求的值； （3）若，用含的代数式表示． 1． 新定义一种运算，其法则为，则 2．观察等式：；；；….已知按一定规律排列的一组数：，，，…，….若，用含的式子表示这组数的和是 ． 3．阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，......，观察规律，，∵的末尾数字是1，∴的末尾数字是1，∴的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7．解答下列问题： (1)的末尾数字是 ，的末尾数字是 ； (2)求的末尾数字； (3)求证：能被5整除． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 9.17 同底数幂的除法 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 同底数指数幂 1．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）下列计算结果正确的是（    ） A．； B．； C．； D． 【答案】D 【分析】由同底数幂的乘法可判断A，由同底数幂的除法运算可判断B，由完全平方公式可判断C，由积的乘方运算可判断D，从而可得答案 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，运算正确，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法运算，积的乘方运算，完全平方公式的应用，掌握以上基础运算是解本题的关键． 2.（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：结果用幂的形式表示 ． 【答案】 【分析】利用同底数幂的除法的法则进行运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解答的关键是对同底数幂除法法则的掌握． 3．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）已知，，则的值为 ． 【答案】2 【分析】逆用幂的除法运算法则和幂的乘方法则进行计算． 【详解】 故答案为：2． 【点睛】本道题考查了幂的除法法则( )、幂的乘方法则( ) ． 4．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算： 【答案】 【分析】根据同底数幂乘法的法则，积的乘方的运算法则，同底数幂除法的运算法则先化简计算，然后合并同类项即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握相关公式并灵活运用．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 题型二 同底数幂除法的逆用 1．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）若，，则等于 ． 【答案】3 【分析】逆向运算同底数幂的除法法则计算即可．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 【详解】解：∵xm=15，xn=5， ∴xm-n=xm÷xn=15÷5=3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 2．（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）若，，则＝ ． 【答案】