福建省福州市福州一中2023-2024学年七年级上学期开学考数学试题

福州一中2023-2024学年第一学期

初一  数学

（开学适应性练习）

（完卷时间60分钟  满分100分）

一．认真读题，谨慎填空（每小题2分，共16分）

1. 一种长方形零件，画在比例尺是的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是__________厘米．

2. ____________________=__________%=__________折．

3. 100千克比__________千克多．

4. 找规律填数：9，10，12，15，__________，24．

5. 赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是__________．

6. 如图中阴影部分面积占长方形面积的__________．

 

7. 一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是__________立方厘米．

8. 由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为__________．

二．仔细推敲，认真辨析（每小题2分，共20分）

9. 至少用（　　）个小正方体才能拼成一个大正方体．

A 2 B. 4 C. 6 D. 8

10. 下列重量中最重是（　　）

A. 2990千克 B. 3吨 C. 5000克 D. 10000斤

11. 一批精细零部件，100个合格，25个不合格，这批零部件的合格率是（    ）．

A. 25％ B. 75％ C. 80％ D. 100％

12. 把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　）

A. 1：20 B. 20：21 C. 1：21 D. 1：19

13. 和你跑步速度最接近的是每秒（　　）

A. 千米 B. 75千米 C. 千米 D. 750毫米

14. 商场搞促销活动，原价80元商品，现在八折出售，可以便宜（　　）元．

A. 100 B. 64 C. 16 D. 8

15. 在2，4，7，8，中互为质数有（　　）对．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

16. 一个三角形三个角度数之比是4：4：8，这个三角形是（　　）

A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边

17. 在一次考试中，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分．那么他们三人的平均成绩是（   ）

A. 91分 B. 87分 C. 82分 D. 94分

18. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）

 

A.  B.  C.  D.

三．一丝不苟，巧妙计算能简算的要简算（共24分）

19. （1）   

（2）

（3）   

（4）

（5）   

（6）解方程

四．活用知识，解决问题（共40分）

20. 三年（2）班共有同学45人，其中女生占，

（1）男生占全班人数几分之几？

（2）男女生各有多少人？

21. 列方程计算：一个数减去它的后再减去6，结果是4，这个数是多少？

22. 一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时．如果按甲乙，甲乙顺序交替工作，每次一小时．按照这种方式，完成这项工程一共需几小时？

23. 甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里．

（1）慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

24. 一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积．

   

25. 如图，和都是正方形，且正方形边长为．

 

（1）若正方形的边长为，求图中阴影部分的面积；

（2）若正方形的边长未知，你能否求出图中阴影部分的面积？若能，请求出来；若不能，请说明理由．