广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县民族实验初级中学2022-2023学年下学期七年级6月数学试卷

2023学年度春季学期学业水平阶段性训练（三） 七年级 数学（RJ） （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 （ ） A. B. C. D. 2. 下列实数为无理数的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年9月10日，中秋节巧遇教师节，神舟十四号航天员们在距离地球396000米太空向祖国人民送上祝福．数据396000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是一副三角板摆放图，两个直角顶点重合，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 点（﹣5，6）到x轴的距离为（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 6 D. ﹣6 6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 直线最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 8. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 点在y轴上，则点P坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置(　　) A. 3个球 B. 4个球 C. 5个球 D. 6个球 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则________度. 14. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动二圈，圆上一点由原点转到点，这个点表示的数为______． 15. 一个正数的两个平方根是和，则的立方根为________. 16. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________． 17. 某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：____________________． 18. 对于实数a，b，定义运算“◆”和“*”：，例如4◆3，因为，所以，，为常数，若，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3． 21. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 22. 在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标． （3）求△ABC的面积． 23. 如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线． （1）写出的补角； （2）试判断和的位置关系，并说明理由： （3）若，求和的度数． 24. 阅读理解：在数学课上，王老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求的值？ 小芳：把方程组解出来，再求的值． 小强：把两个方程直接相加得方程两边同时除以4解得． 王老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小强”同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用． 请你参考小芳或小强同学的做法，解决下面的问题．