山东省泰安肥城市2023-2024学年高三上学期9月阶段测试数学试题

试卷类型：A 高三数学试题 本试卷共22题，满分150分，共6页.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设全集U={01,2,3,4,5到，集合A={1,2,4,B={x小F<2,xeN,则Bn(uA)= A{0,3,5 B.{0,1,3 c.{0,3 D.{3,5 2.若z1-3i=2-i,则z= A C.1+i D.1-i 3.已知向量e,e2是平面内的一组基底，若向量a=2e,+3e2与b=入e,-2e,共线，则入的 值为 A.1 B.-1 4.函数f(x)=√2x2-x-3的单调递增区间为 高三数学试题 第1页（共6页） (Be[BD县 5已图+>0的心为，则 A.a=2b B.3a=4b C.a2=2b2 D.3a2=4b2 6.已知圆A:x2+y2-4y=0与圆B:x2+y2-2x=0相交于O,C两点，其中点O是坐 标原点，点A,B分别是圆A与圆B的圆心，则cos∠OAC= A 5 B c 7.设数列an}的前n项和为S。,设甲：{an}是等差数列；乙：对于所有的正整数n,都 有Sn=a+a】 则 2 A.甲是乙的充要条件 B.甲是乙的充分条件但不是必要条件 C.甲是乙的必要条件但不是充分条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 cosβ 8.锐角a,β满足tana= ,则 l-sinβ 42a+B分 B.2a-B= 2 3π C.2a+B= 4 D.2a-B=- 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题日要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.一组样本数据由10个互不相同的数组成，若去掉其中最小的和最大的两个数得到一组新 样本数据，则 高三数学试题第2页（共6页） A.两组样本数据的样本极差不同 B.两组样本数据的样本方差相同 C.两组样本数据的样本中位数相同 D.两组样本数据的样本平均数可能相同 10.在天文学中，星等是衡量天体光度的量，是表示天体相对亮度的数值天体亮度越强， 星等的数值越小，星等的数值越大，天体的亮度就越暗.两颗星的星等与亮度满足 马，其中星等为m,的星的亮度为E,(k=1,2)已知太阳的星等是 m2-m1=。lg 2 E, -26.7,天狼星的星等是-1.45，南极星的星等是0.72，则 A.天狼星的星等大约是南极星星等的2倍 B.太阳的亮度与天狼星的亮度的比值是10.1 C.天狼星的亮度与太阳的亮度的比值是100 D.天狼星的亮度与南极星的亮度的比值是100,292 11.已知函数fx是定义域为R的偶函数，满足∫(2+x)=∫(2-x,当0≤x≤2时， f(x)=x2-x,则 A,∫(x的最小值是-}，最大值是2 B.f(x)的周期为4 4 C.f(2023=2 D.】 /0=1012 12.下列几何体中，可完全放入一个半径为2的球体内的是 A.棱长为2的正方体 B.底面半径为1，高为2√3的圆锥 C.棱长为√11的正四面体 D.底面边长为2，高为√10的正四棱锥 高三数学试题 第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.现有6名志愿者报名参加某项暑期公益活动，此项公益活动为期两天，每天从这6人中 安排3人参加，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式有▲种. 14.将半径是≤，圆心角是4红的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则该圆锥的体积 为▲ 15.已知函数f)=2 2sin(ox+-p)o>0,k子)在区间 63 上单调递增，直线 x=-刀和x=T为函数y=f(x)的图象的两条相邻对称轴， 6 3 12 1已海双尚战C:号茶=1a>06>0的东、右点分是E,万，直M为C左支 上的一点，过B作与x轴垂直的直线1若M到的距离1满足M=弓d,则C的 离心率e的取值范围为▲。 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) △4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=135°，b=2,c=√2， (1)求sinC的值： (2)若D是BC上一点，AC⊥AD,求△ABD的面积. 高三数学试题 第4页（共6页） 18.(12分) 如图，四棱柱ABCD-AB,CD中，AA⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD, AB=2CD=4,AD=3