2023年广东省揭阳市惠来县明德中学中考数学一模试卷

2023年广东省揭阳市惠来县明德中学中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)召的倒数为( A 号 c D号 2.(3分)下列图形中，不是中心对称图形的是( 3.(3分)为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥 会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为() A.1.728×1011 B.1.728×1012 C.17.28×1010 D.0.1728×1013 4.(3分)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则 这些运动员成绩的中位数为() ◆人数（人》 3 2 1 155160165170175180成绩(cm) A.160 B.165 C.170 D.175 5.(3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠2=15·，则∠ 1的度数为() 第1项页（共17页） A.30 B.20 C.15° D.10° 6.(3分)在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=1,BC=3,那么∠A的正弦值是() A. 3W10 B.10 C.3 10 10 7.(3分)已知m=√4+√7，则m的估值范围正确() A.3<m<4 B.4<m<5 C.5<m<6 D.6<m<7 8.(3分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=:与y=.2的图象交于A,B两点，过A 作y轴的垂线，交函数y=3的图象于点C,连接BC,则△4BC的面积为() A.1 B.3 C.5 D.7 9.(3分)如图，二次函数y=2+b+c(a>0)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴正平 轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1,则下列选项中正确的是() A.abc<0 B.4ac-b2>0 C.c-a>0 D.当x=n时(n为任意实数)时，n+2n≥-1 10.(3分)如图，△ABC为等腰直角三角形，BF平分∠ABC,交AC于点F,AD⊥BF交 BF的延长线于点D,交BC的延长线于点E,CG⊥BF于点G;下列结论：①AD=DE; 第2页（共17页） ②∠E=3∠ABD:③AF=V√2C;④AD-CG=GF.其中正确的有（) G A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)因式分解：a2b-25b= 12.(3分)一个正n边形的一个外角是45°，那么n=_ 13.(3分)如果x2-x-1=0,那么代数式2x2-2x-3的值是」 14.(3分)已知A(的1，h）,B(2,2)是反比例函数y=上(k≠0)图象上的两个点， 当1>2>0时，h>y2,那么一次函数y=a-k的图象不经过第】 象限 15.(3分)观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★ ★ ★ ★★ ★ ★★ ★★ ★ ★★ ★★ ★ ★ ★★ ★★★ ★★★★ ★★★★★ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(7分)计算：3m30°-(m-4)04(号)14W3-2 17.(8分)先化简，再求值：a。÷(a 4a,其中a=√2+2. a-2、a-2a2-4 18.(8分)在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0 分，1分，2分，3分，李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三1班所 有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，小知识： 难度系数计算公式为：L=X,其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值， 《考试说明》指出：L在0.7以下的题为容易题：在0.4-07之间的题为中档题；L在 0.2-0.4之间的题为较难题.解答下列问题： 第3项（共17页） (1)m= 并补全条形统计图： (2)在初三1班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率： (3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试 题？ 初三1班得分情况统计图 人数 25 1分 % 0分 15 10% 10 6 2分 3分 5 % 0 0分1分2分3分类别 图1 图2 19.(8分)如图，在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD,坡角∠CDK=30°，斜坡的顶端 C与塔底B的距离BC=8米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角∠AEN=60°， CE=4米，且BC∥NE∥D,AB⊥BC(点A,B,C,D,E,K,N在同一平面内). (1)填空：∠BCD= 度，∠AEC= 度： (2)求信号塔的高度AB(结果保留根号). C 30Y D 20.(10分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC相交于点D,过 点D作DE⊥AB交CA的延长线于点E,垂足