2023年广东省揭阳市惠来县东港中学中考数学一模试卷

2023年广东省揭阳市惠来县东港中学中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列各组数中互为相反数的是() A.4和 B.4和-4 C.-4和-1 D.1和4 4 2.(3分)芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药 物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201g,将100粒芝麻的质 量用科学记数法表示约为() A.20.1×10-3g B.2.01×10-4kg C.0.201×10-5kg D.2.01×10g 3.(3分)如图，若a∥b,∠2=119°33，则∠1等于() A.60°27 B.60°73 C.119°33 D.119°73 4.(3分)下列计算正确的是() A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6 C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2 5.(3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠2=15°，则∠ 1的度数为() A.309 B.20 C.15 D.10° 6.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=3,那么∠A的正弦值是() A.310 B.V10 C.3 10 10 D吉 7.(3分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，将△ABC绕着点A逆时针旋 转，得到△ADE,使得点D落在BC边上，过点E的直线1∥BC,则∠1=() 第1页（共16页） A.15 B.20 C.25° D.30 8.(3分)已知：如图1，在△ABC中，AB=AC.小明的作法如图2所示，则他作出的两 条线的交点O是△ABC的() 0 D 图1 图2 A,中心 B.内心 C.外心 D,垂心 9.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+x+3=0有两个实数根=1,2=n,则代数式 (m+)2020的值为() A.1 B.0 C.32020 D.72020 10.(3分)如图，在△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,直线1垂直于AB,从点A出 发，沿AB方向以1cms的速度向点B运动，与AB交于点M,与AC-CB交于点N.当 直线1经过点B时停止运动，若运动过程中△4MN的面积是y(cm2),直线1的运动时 间是x(s),则y与x之间函数关系的图象大致是〔) M (cm2) (cm2) A. 6.410(5) B. 64107(5 第2页（共16页） Y(cm2) (cm2) C. 6.410(5) D.of 10() 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)因式分解：43-x= 12.(3分)不等式2x-1≤6的非负整数解有 个 13.(3分)在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意 从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率 为 14.(3分)知果x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x-=0的两个实数根，那么12的最 大值为 15.(3分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=4√2，分别以点A,B,C为圆 心，以号妞的长为半径面弧分别与△48C的边相交，则图中阴影部分的面积 为】 (结果保留π) B 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(7分)先化简再求值：x+1-号)÷导 且x=2023. x-1 17.(8分)计算：(m-1)4W3-1t(-1) -1-3tan30°. 18.(8分)2022年冬奥会在北京和张家口联合举办，乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比 赛，他们都喜欢的冬奥项目分别是：A.花样滑冰，B.速度滑冰，C.跳台滑雪，D. 自由式滑雪.乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被 选择的可能性相同。 (1)乐乐选择顶目“A,花样滑冰”的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率。 第3页（共16页） 19.(8分)如图，在口ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F. (1)求证：△ABF∽△CEB 3'求。的i (2)设△DEF和□4BCD的面积分别为，S,若D_是， S2 D B 20.(10分)“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面 保持水平时如图，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时 CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长 度，求支架BC的长.（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 21.(10分)为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买 “科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类” 图书的