文科数学43-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年4月20日 第43套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，，则集合中含有的元素有（    ） A．零个 B．一个 C．两个 D．无数个 2．若复数，则的共轭复数＝（    ） A． B． C． D． 3．有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，…，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（    ） A．0.003 B．0.096 C．0.121 D．0.216 4．若甲､乙､丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为，则甲､乙､丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为（    ） A．0.26 B．0.29 C．0.32 D．0.35 5．下列函数中，既是偶函数，又在区间上严格递减的是（    ） A． B． C． D． 6．若非零向量、满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 7．在等比数列中，公比，且，则（    ） A．3 B．12 C．18 D．24 8．如图是某著名高校的课程结业成绩“绩点“计算框图，输入课程结业考试成绩，输出的就是该门课程成绩对应的“绩点”.本学期小王同学一共有三门课程结业，考试成绩分别是60分（1）､80分（2）､100分（2），括号里面的数字是该门课程对应的学分.已知每学期“平均绩点”(简称GPA)是该学期各门课程的绩点乘以该门课程的学分的和除以总学分，那么小王同学本学期的“GPA”为（    ） A． B． C． D． 9．若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（    ） A． B．0 C．2 D．0或2 10．科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（    ） （参考数据：，，，） A． B． C． D． 11．设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线交右支于，两点，满足，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 12．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知实数，满足约束条件则的最大值是______． 14．已知，则____________. 15．已知等差数列中，，若，则_______． 16．如图，M点在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱CC1上（不含端点），给出下列五个命题： ①过M点有且只有一条直线与直线AB，AD1都是异面直线； ②过M点有且只有一条直线与直线AB，AD1都相交； ③过M点有且只有一条直线与直线AB，AD1都垂直； ④过M点有无数个平面与直线AB，AD1都相交； ⑤过M点有无数个平面与直线AB，AD1都平行； 其中真命题是_____． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在中，已知，，． (1)求的值； (2)求的值． 18．《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红