文科数学26-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023 年3月2日 第26套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z与都是纯虚数，则z的共轭复数为（    ） A．2 B． C． D． 3．平面向量与的夹角为，，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为6，到轴的距离为3，O为坐标原点，则（    ） A． B．6 C． D．9 5．执行如图的程序框图，输出的S值是（    ） A． B． C．0 D． 6．设数列各项非零，且平面的法向量为，直线的方向向量为，则“数列为等比数列”是“平面平行于直线”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知等比数列满足，，，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D． 8．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（    ） A．EF平面 B． C．EF与AD1所成角为60° D．EF与平面所成角的正弦值为 9．如图，在三棱柱中，底面ABC，，，，D在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法．某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成以3为最长边的钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（    ） A．3.15 B．3.14 C．3.13 D．3.12 11．以双曲线的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A，B，C，D四点，若四边形的面积为，则该双曲线的离心率为（    ） A．或2 B．2或 C． D． 12．已知函数的定义域均为R，且满足则（    ） A．3180 B．795 C．1590 D．1590 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌花色各不相同的概率为_____． 14．已知在上的最大值为，则实数的最大值为__________. 15．已知点分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为__________. 16．已知函数，若函数f（x）在区间，各恰有一极值点，求实数a的取值范围为___________. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在梯形中，． (1)若的面积为，求； (2)若，求． 18．如图，在三棱柱中，平面平面ABC，四边形是边长为2的菱形，为等边三角形，，E为BC的中点，D为的中点，P为线段AC上的动点． (1)若平面，请确定点在线段上的位置； (2)若点为的中点，求三棱锥的体积． 19．近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 年份代码x 1 2 3 4 5 6 紫皮石斛产量y（吨） 3200 3400 3600 4200 7500 9000 (1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县