文科数学34-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年3月2日 第34套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则复数z的虚部是（    ） A． B． C． D． 3．某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（    ） A．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小 B．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低 C．甲班参赛同学得分的平均数为84 D．乙班参赛同学得分的第75百分位数为89 4．已知是等比数列的前n项和，若，且，则（    ） A．96 B． C．72 D． 5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框中填入的条件可以为（    ） A． B． C． D． 6．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知命题：“若，则”；命题：“，则”．则下列命题是真命题的是（   ） A． B． C． D． 8．下列判断中正确的是（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．是奇函数 D．是偶函数 9．函数若,且,则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若函数与的图像存在公共切线，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的右焦点为，M是双曲线的左支上的一点，点，垂足为D，，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 12．已知定义在R上的函数，满足，函数的图象关于点（1，0）中心对称，且对任意的：x1，（），不等式恒成立，给出如下结论：①是奇函数；②；③在上单调递增；④不等式的解集为.其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知 ，， 若， 则__________ 14．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则___________． 15．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则该几何体的体积为________． 16．已知，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆外一点，线段与交于点A，的内切圆与相切于点，且内切圆圆心恰在线段上.设为坐标原点，若，则的离心率为___________. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．昭通苹果因其“成熟早、甜度好、香味浓、口感脆、富含硒”等特点，被众多消费者所认可，畅销全国各地.现昭通各合作农场的果园进人盛果期，苹果单果直径不同单价不同，某苹果收购商为比较甲、乙两个农场苹果的直径，现从两个农场的苹果树上各随机摘下了20个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间内（单位：mm），统计的茎叶图如图所示： (1)根据茎叶图判断哪个农场产出的苹果直径更大？并说明理由； (2)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率，若甲农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售，该收购商提出两种收购方案：方案A：所有苹果均以5.5元/千克收购；方案B：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径在内按35元/箱收购，在内按45元/箱收购，在内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱（该费用由合作农场承担）.请你通过计算为甲农场推荐收益最好的方案. 18．在中，内角所对的边分别为，且. (1)求C； (2)若角C的内角平分线与AB边交于点D，且CD＝2，求b＋4a的最小值. 19．如图，四棱锥中，底面，，且． (1)求证：； (2)若四棱锥的体积为1，求