文科数学32-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年3月2日 第32套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数z满足（其中是虚数单位），则z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 3．设，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．有语文､数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若甲同学每科成绩不低于乙同学，且至少有一科成绩比乙高，则称“甲同学比乙同学成绩好”.现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个人成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.满足条件的学生最多有（    ） A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 5．若函数的部分图象如图，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知表示不超过实数的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的（    ） A． B． C． D． 8．已知数列是等差数列，且满足，则数列的前项和的最大值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．已知，则（    ） A． B．1 C． D． 10．已知椭圆，点是上任意一点，若圆上存在点、，使得，则的离心率的取值范围是(    ) A． B． C． D． 11．设函数在上的值域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．在直三棱柱中，，且分别为和的中点，为线段（包括端点）上一动点，为侧面上一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．设是函数的最小值点，则曲线在点处的切线方程是______. 14．在各项均为正数的数列中，，，，则________． 15．如图，在平面四边形中，，三角形的面积为，则__________. 16．已知双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点为F，第一象限内的点A在双曲线上，点A关于坐标原点对称的点为C，直线AF交双曲线的左支于点B，且，，则双曲线的离心率为______． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．第二十二届世界杯足球赛于年在卡塔尔举行，中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况某机构对某社区群众观看足球比赛的情况进行调查，将观看过本次世界杯足球赛至少场的人称为“足球迷”，否则称为“非足球迷”从调查结果中随机抽取份进行分析，得到数据如下表所示： 足球迷 非足球迷 总计 男 女 总计 (1)补全列联表，并判断是否有的把握认为是否为“足球迷”与性别有关 (2)现从抽取的“足球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取人，然后从这人中随机抽取人，求抽取的人都为“男足球迷”的概率． 附：， 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求证：； (2)若，，求△ABC的面积． 19．如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点. (1)证明：平面； (2)若是棱的中点，，求点到平面的距离. 20．已知抛物线：，抛物线上两动点，，且 (1)若线段过抛物线焦点，且，求抛物线的方程. (2)若,线段的中垂线与轴交于点，求面积的最大值. 21．已知函数，为的导数． (1)证明：在区间上存在唯一的极大值点； (2)讨论零点的个数． 22．选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线：（），：，，分别为曲线和曲线上的动点，且的最小值为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求和的极坐标方程； (2)若射线与，在第一象限分别交于，两点，且，求的极坐标方程. 23．选修4—5：不等式选讲 （1）已知，其中，求证：； （2）若，，求证