文科数学22-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年 1月5日 第22套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在区域的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．设等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法．甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，……，癸酉，甲戌，乙亥，……壬戌，癸亥，甲子，……，周而复始，循环记录，此为干支纪年法．已知2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（    ） A．甲寅年 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丁巳年 6．为了解某高中1003名学生对“党的二十大”的学习情况，用系统抽样的方法随机抽取50位同学了解他们的学习状况，若编号为253的同学被抽到，则下列几个编号中，可能被抽到的是（    ） A．83 B．103 C．213 D．343 7．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象在处的切线与直线垂直.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中的值可以为 A． B． C． D． 9．在中，，为线段的中点，为线段上靠近点的三等分点，两条直线与相交于点，则=（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆C：的左焦点为，直线与C交于点M，N.若，，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则以下结论：①的周期为；②的图像关于直线对称；③的最小值为；④在上单调，其中正确的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数至多有2个不同的零点，则实数a的最大值为（    ）． A．0 B．1 C．2 D．e 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．设点是曲线上任意一点，直线过点与曲线相切，则直线的倾斜角的取值范围为______. 14．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民1 800户，工人100户．现从中抽取一个容量为40的样本来调查家庭收入情况，以下给出了几种常见的抽样方法：①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有_____． 15．已知正项等比数列，其前项和为，满足，．若不等式对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为__________． 16．棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求. (2)若点D在边AC上，且，求. 18．在三棱锥中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为，点M为线段PO上一动点. (1)证明：； (2)若，求点M到平面PAB的距离. 19．为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果.通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 年份编号 1 2 3 4 5 年份 2017 2018 2019 2020 2021 单价元/公斤 18 20 23 25 29 经济作物的收购价格始终为25元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如图所示： (1)若经济作物的单价（单位：元/公