文科数学21-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年1月5日 第21套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合 ，集合 ，则与的关系是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 2．集合，下列命题中不正确的是（    ） A． B． C．若，则z在复平面上所对应的点一定不在第四象限 D．若，则z不一定是纯虚数 3．已知向量，，，则等于（    ） A．3 B．4 C．15 D．21 4．我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（    ） A．120 B．200 C．240 D．400 5．最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（    ） A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数 B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差 C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数 D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差 6．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 7．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，为坐标原点．若，且的面积为，则点的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知圆的圆心在直线上，若圆与轴交于两点，圆与轴交于两点，则（    ） A． B． C． D． 9．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知A，B，C是球O球面上的三个点，，，三棱锥的体积为，则A，B两点测地线长为（    ） A．2 B．4 C． D． 10．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论： ①与是异面直线； ②，，相交于一点； ③； ④平面． 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 11．已知函数，则下列结论中错误的是（    ） A．的最大值为 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的最小正周期为 12．设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，是双曲线上一点，且．若的面积为，则的周长为（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知实数x，y满足约束条件，若目标函数的最大值是5，则实数m的绝对值为___________． 14．解放军东部战区此前在中国台湾省周边海域展开大规模实弹演习.对于台军有什么导弹可以拦截“东风快递”导弹，拦截率是多高的问题，台军退将在一档政论节目中称，台湾天弓导弹一发的拦截率大概是，“我（台湾）三发拦你（大陆）一发，拦截率就了”.此节目播出后，相关内容让岛内网友傻眼，同时也引发国内网友嘲笑.请你用所学数学知识解决此问题，则“三发拦一发”的拦截率大约是__________. 15．已知为R上的奇函数，且，当时，，则______. 16．在中，，，，Q为内一点，.若，则__________. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知是公差的等差数列，其中，，成等比数列，13是和的等差中项；数列是公比q为正数的等比数列，且，． (1)求数列和的通项公式； (2)令，求数列的前n项和． 18．某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查