文科数学16-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年 1月5日 第16套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．设表示复数的点在复平面内关于实轴对称,且,则=（    ） A．0 B． C． D． 2．已知集合，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 3．命题；命题，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 4．奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则的值为（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 5．设x，y满足约束条件，则的最大值为（    ） A．3 B． C．0 D．9 6．若，且．则（    ） A． B．2 C．3 D． 7．中国古建筑中的窗饰融艺术性和实用性于一体，给人以美的享受.如图是一扇窗中的一格，呈长方形，长，宽，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.现忽略条形木料宽度，设菱形的两条对角线长分别为和.现从该窗格中随机取一点，则该点取自菱形外的概率为（    ） A． B． C． D． 8．如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=A1A=2,M､N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A． B．图象的一条对称轴的方程为 C．在区间上单调递增 D．的解集为 10．分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形是把整体以某种方式分成几个部分．在分形中，每个组成部分都在特征上和整体相似．按照如图（1）所示的分形规律（1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈），可得如图（2）所示的一个树形图．若图（2）中第行黑圈的个数为，则下列结论正确的个数是（    ） ①  ②  ③  ④ A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知和分别是函数的两个极值点，且，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 12．已知中心在坐标原点的椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与交于两点，且，点为线段上靠近的四等分点.若对于线段上的任意一点，都有成立，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．等轴双曲线与抛物线的准线交于两点且，则该双曲线的实轴长等于______. 14．已知平面向量，为单位向量，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为______. 15．某几何体的主视图和俯视图如图所示,在下列图形中,可能是该几何体左视图的图形是________.（写出所有可能的序号） 16．已知，内角所对的边分别是，的角平分线交于点D．若，则的取值范围是____________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．某校高二年级共有1000名学生，分为20个班，每班50人.为方便教学，将学生分为两个层次，其中A层次4个班，共200人，B层次16个班，共800人.某次数学考试，A层次200名学生成绩的频率分布直方图如图所示. (1)根据频率分布直方图，估计A层次200名学生的平均成绩和方差； (2)若层次800名学生的平均成绩为分，方差为.试根据以上数据估计该校高二整个年级此次考试的平均分和方差 18．记数列的前项和为. (1)求的通项公式； (2)设，记的前项和为.若对于且恒成立，求实数的取值范围. 19．如图，在直三棱柱中，，，平面，点为侧棱上一个动点. (1)求此直三棱柱的表面积； (2)当最小时，求三棱锥的体积. 20．设函数. (1)当时，求函数的极值； (2)设函数，直线l与曲线及都相切，且l与切点的横坐标为t，求证：. 21．已知抛物线x2=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线