精品解析：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

石榴高级中学期初考试高二数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A B. C D. 2. 直线可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，，那么直线不通过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 设，为实数，若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定 5. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 过圆x2+y2＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则l的方程是（　　） A. x+2y﹣3＝0 B. x﹣2y﹣5＝0 C. 2x﹣y﹣5＝0 D. 2x+y﹣5＝0 7. 椭圆的焦点为，，椭圆上的点满足，则点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 实数x，y满足，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 关于椭圆有以下结论，其中正确的有（ ） A. 离心率为 B. 长轴长是 C. 焦点在轴上 D. 焦点坐标为(-1，0)，(1，0) 10. 已知椭圆分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ） A. 离心率 B. 的周长为15 C. 若，则的面积为9 D. 直线与直线斜率乘积为定值 11. 下列四个命题正确是（ ） A. 直线的一个方向向量是 B. 设直线过点，则这条直线的方程可以写成 C. 直线与圆相交 D. 圆与圆恰有三条公切线 12. 已知直线与曲线有且仅有1个公共点，则m的取值可能是（ ） A. B. C. 1 D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 13. 两条平行直线＝与＝的距离是________. 14. 过点且与直线平行的直线方程为_______. 15. 圆：上的点到直线的距离最大值是_________. 16. 圆关于x轴对称的圆的方程为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设为实数，若直线与直线平行，求a的值． 18. 直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程． 19. 已知直线，求： （1）直线l关于点对称的直线的方程； （2）直线关于直线l对称直线的方程． 20. 过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，求直线l的方程． 21. 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由. 22. 在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线于点. （1）当的中点为时，求直线的方程； （2）当的中点在直线上时，求直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石榴高级中学期初考试高二数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据截距的定义进行求解. 【详解】中，令，解得，令，， 故. 故选：B 2. 直线可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线斜率的正负值与定点即可判断结果． 【详解】因为，所以A C错； 当时，，故B对； 故选：B 3. 如果，，那么直线不通过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】判断直线在x轴和y轴上截距正负，作出直线的图象可得出结论． 【详解】如果，，则， 可知：直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为， 如下图所示： 所以直线不通过第二象限． 故选：B． 4. 设，为实数，若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线与圆的位置关系，求得满足的关系式，结合点与圆位置关系的判断方法，判断即可. 【详解】根据题意，即，故点在圆外. 故选：B. 5. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】C 【解析】 【分析】将两圆方程写成标准式，计算出两圆圆心距，利用几何法可判断出两圆的位置关系.