第21章 一元二次方程（提优卷）-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编章节复习检测卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册章节真题汇编检测卷（提优） 第21章 一元二次方程 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•西安开学）关于代数式x2﹣4x+5的判断，下列正确的是（　　） A．有最小值2 B．有最大值1 C．有最小值1 D．有最大值2 2．（2分）（2023•召陵区二模）一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根为0 D．没有实数根 3．（2分）（2022秋•龙华区校级期末）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝4 B．（x+1）2＝2 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣3 4．（2分）（2022秋•龙岩期末）某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x，则下列方程中正确的是（　　） A．100（1+x）＝400 B．100（1+2x）＝400 C．100（1+x）+100（1+x）2＝400 D．100（1+x）2＝400 5．（2分）（2023•永年区校级开学）已知关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥5 6．（2分）（2023•从江县校级开学）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2﹣3＝2x+1 B．﹣3x＝2 C．﹣7＝2x D．（2x﹣7）（x+2）＝2x2 7．（2分）（2023•城厢区校级开学）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25 C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25 8．（2分）（2023春•美兰区校级期末）若关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023•广州）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有两个实数根，则的化简结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3 10．（2分）（2023•连平县二模）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9 C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝16 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•鼓楼区校级开学）关于x的方程的两根分别为x1，x2，则x1•x2的值为 　 　． 12．（2分）（2023春•槐荫区期末）公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m，另一边减少了2m，剩余空地面积为56m2，设正方形空地原来的边长为xm，则可列方程为 　 　． 13．（2分）（2023•武侯区校级开学）关于x的一元二次方程（1﹣a）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的最大整数值为 　 　． 14．（2分）（2023•越秀区校级二模）若m，n分别是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则m2﹣3m+n的值为 　 　． 15．（2分）（2023•香坊区校级开学）某种茶叶的价格两次下降，每次下降的百分率相同，原来每袋125元，现在每袋80元，则每次下降的百分率是 　 　． 16．（2分）（2023•牡丹区校级开学）若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 17．（2分）（2023•绵阳三模）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件．如果按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到 　 　万件． 18．（2分）（2023•双流区校级开学）已知实数α，β满足2α2+5α﹣2＝0，2β2﹣5β﹣2＝0，且αβ≠1，且的值为