第一单元《圆》——《圆的面积（二）》（同步练习）-六年级上册数学北师大版

23年秋学期北师大版数学六年级上册第一单元《圆》——《圆的面积（二）》课后练习四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是100平方米，这个圆的面积是（    ）平方米。 A．314 B．628 C．942 2．圆的半径由4cm减少到3cm，圆的面积减少了（    ）。 A．3.14 B．21.98 C．31.4 3．在下面的图形中，（    ）和（    ）的阴影部分面积相等；（    ）和（    ）的阴影部分周长相等。 ①     ②    ③ A．①②；①③ B．②①；③③ C．②①；③② 4．有两张长8cm、宽5cm的长方形纸片，把其中一张剪成一个最大的圆，另一张剪成一个最大的半圆，两个图形比较，（    ）。 A．半圆的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 5．在周长相等的下列图形中面积最小的是（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．圆 二、填空题 6．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是6厘米，则长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。    7．一个钟表的时针长3厘米，分针长4厘米，9：13到10：43，分针尖端走了( )厘米，6：10－8：10，时针扫过的面积是( )平方厘米。 8．在一张长是10厘米、宽是8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆，那么，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。下图中圆的半径是3厘米，这个太极图阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．将一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的周长增加了( )厘米，它的面积增加了( )平方厘米。 三、判断题 11．圆的直径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。( ) 12．妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。( ) 13．如图中正方形的面积是10cm2，则圆的面积是314cm2。( ) 14．用两根长都是18.84cm的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相等（铁丝均无剩余）。( ) 15．半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 四、解答题 16．在下面圆中画一个最大的正方形，测量数据并求圆的面积。    17．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如下图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。 18．公园里原有一个圆形花坛，今年对花坛进行了扩建，扩建后圆形变成了正方形，如图。扩建后增加的面积有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形的边长和一个圆的半径相等，即正方形边长＝圆的半径；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，即圆的面积＝π×正方形的面积，据此求出圆的面积。 【详解】3.14×100＝314（平方米） 一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是100平方米，这个圆的面积是314平方米。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握和灵活运用正方形面积公式和圆的面积公式是解答本题的关键。 2．B 【分析】根据题意可知，面积减少的部分是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 圆的面积减少了21.98 cm2。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 \ 3．A 【分析】①阴影部分的面积＝正方形的面积－以正方形边长为直径的圆面积，阴影部分的周长＝以正方形边长为直径的圆周长＋2个正方形的边长； ②阴影部分的面积＝正方形的面积－以正方形边长为直径的圆面积，阴影部分的周长＝以正方形边长为直径的圆周长； ③阴影部分的面积＝正方形的面积－以正方形边长为直径的圆面积＋右下角的阴影部分的面积，阴影部分的周长＝以正方形边长为直径的圆周长＋2个正方形的边长； 据此求解即可。 【详解】设正方形的边长为a。 ①的面积：a2－π×（a）2 ＝a2－πa2 周长：πa＋2a ②的面积：a2－π×（a）2÷4×4 ＝a2－πa2 周长：πa ③的面积：a2－π×（a）2＋右下角的阴影部分面积； 周长：πa＋2a 所以①图和②图的阴影部分面积相等；①图和③图的阴影部分周长相等。 在下面的图形中，①和②的阴影部分面积相等，①和③的阴影部分周长相等。 故