精品解析：2022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考四模数学试题

2022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学四模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度零下16℃，记作（ ） A. 16℃ B. 11℃ C. −16℃ D. −21℃ 2. 如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，CD，BE是△ABC的两条中线，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上不与点，重合，过点分别作和的垂线，垂足为，．当矩形的面积为时，点的坐标为(　　) A. ， B. C. ，或 D. ，或，) 6. 如图，在矩形中，点、分别在边、上，， ，，，则的长是（       ） A 12 B. 15 C. D. 7. 如图，在中，的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，过点C作，垂足为G，若，，，则线段CG的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线与抛物线关于直线对称，则m，n的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：__________ 10. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为___________． 11. 观察下列一系列数，按照这种规律排下去，那么第5行从左边数第6个数是 _____． 12. 如图，若菱形的顶点、的坐标分别为，、，，点在轴上，双曲线经过的中点，则_____． 13. 如图，矩形的，，E是上一点（不与D、C重合），于F，P在上，且，M、N分别是、上的动点，则周长的最小值为 _____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16. 计算． 17. 如图，在四边形中，，，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在平行四边形中，的角平分线分别与、交于点E、F．若，，求的值． 19. 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆），求这个茶园的宽． 20. 如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A，B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，求出A与C之间的距离AC． 21. 现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有．游戏规则是：在一枚质地均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有；否则磊磊获胜，电影票归磊磊所有． （1）明明掷一次骰子，使得向上一面的点数为3的倍数的概率是______． （2）按游戏规则，你认为明明和磊磊谁获胜的可能性大？请用列表或树状图的方法说明理由． 22. 2021年12月，我们的城市西安病了，西安不得不按下暂停键，全市中小学居家观测，停课不停学．西安某学校建议同学们在家里“停课不停学”的同时也要帮助父母做一些力所能及的家务．小明随机调查了该校部分同学一月份在家做家务的总时间，设被调查的每位同学一月份在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：，，，，，并将调查结果绘成下列两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）在这次活动中被调查学生共 　 　人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生人，根据抽样调查结果，请你估计该校有多少名学生在三月份在家做家务时间不低于个小时． 23. 小李打算用2000元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行零售，进价和零售价如表所示： 进价（元/个） 零售价（元/个） 甲型号垃圾桶 20 23 乙型号垃圾桶 10 14 设购进甲型号垃圾桶个，乙型号垃圾桶个． （1）求关于的函数表达式； （2）若甲、乙型号的垃圾桶的进货总个数不超过160个，问小李如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润． 24. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，BD⊥AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点