精品解析：浙江省衢州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省衢州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在反比例函数图象上是( ) A. B. C. D. 4. 在中，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 统计5位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了1分．则一定不受影响的统计量是（ ） A. 中位数 B. 方差 C. 众数 D. 平均数 6. 如图，建筑公司验收门框时要求是矩形．在中，对角线，相交于点O，下列验收方法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角（ ） A. 都大于 B. 都小于 C. 都不大于 D. 都不小于 8. 罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在2023年医保谈判中经两轮“砍价”，从63800元/瓶降至3900元/瓶，成功进入医保目录．设这两轮谈判药物价格平均下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．利用尺规作图作菱形．第1步：作的中垂线l交于点O．完成下述第2步作法后，不一定能作出菱形的是（ ） A. 以D为圆心，长度为半径画圆弧，交直线l于点C（A，C不重合），连接， B. 在直线l上截取（A，C不重合），连接， C. 以B为圆心，的长度为半径画圆弧，交直线l于点C（在点O的右侧），连接， D. 过点D作的平行线，交直线l于点C，连接， 10. 如图，在中，，，垂足为E．点F在上，，连接，点M，N分别是的中点，连接，则的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 当x＝______时，值最小． 12. 五边形的内角和是______度． 13. 若方程（为常数）的一个解是，则另一个解______． 14. 如图，的面积为18，点E在上，点F，G在上，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．若，则的长为______． 16. 如图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，，反比例函数的图象分别交，于点C，D，连接并延长交x轴于点E．若的面积和的面积相等，则： （1）的面积为______． （2）点C的坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程： （1）， （2）． 19. 如图，，分别是平行四边形边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 20. 某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记作2分）．测试成绩与得票率分别统计如下： 测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙 笔试 75 80 84 口试 90 80 80 （1）请算出三人的得票分． （2）通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选． （3）如果将笔试，口试，投票三项得分按，，计入个人成绩，请说明谁将被选中． 21. 某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定牙膏销售单价不低于进价又不高于5.5元，经市场调研发现，牙膏的日均销售量y（万支）与销售单价x（元）之间存在着如图所示关系． （1）求牙膏的日均销售量y（万支）关于销售单价x（元）的函数表达式（写出x的取值范围）． （2）若该连锁超市想要获得9万元的日均销售利润，牙膏的销售单价应定为多少元？ （3）该超市日均销售利润能否达到13万元？请说明理由． 22. 【思路点拨】：如图1，点是点关于直线对称点，分别过点，作轴，轴的垂线，垂足为，，连结，，．可以利用轴对称图形的性质证明，从而由点的坐标可求点的坐标． 【应用拓展】：如图2，若点横坐标为，且在函数的图象上． （1）求点关于直线的对称点的坐标． （2）若点的坐标为，点是直线．上的任意一点，连结，，求的最小值． 23. 如图1，已知正方形和正方形，点E在延长线上，点G在边上． （1）求证：． （2）现将正方形绕点A按顺时针方向旋转度，在旋转过程中，探究下列问题． ①当正方