集合检测题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

集合检测题 一、单选题 1.满足a,b=M=a,b,c,d,e的集合M的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9 2.用列举法可将集合{(x,y)1x∈{0,1，y∈{1,2}表示为() A.{0,1 B.(1,2)} C.{0,1),(1,2)] D.{(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)} 3.已知集合A={-1,0,1,B={xx=ab,a,b∈A},则集合B的真子集个数是() A.3 B.4 C.7 D.8 4.若集合M={xx>1},N=x∈ZI0≤x≤4}，则(CRM)nN=() A.(0,1) B.[0,1] C.(1,4] D.{0,1} 5.已知集合A=(-∞，-1]U[3,+o),B={xa-1<x<2a+1},若AnB=B,则 实数a的取值范围为() A.(-0,-1)U(4,+m B.(-2,-1]U[4,+∞) C.(-2,1] D.(-∞，-1]U[4,+∞) 二、多选题 6.设集合A={xx2-7x+12=0,B={xax-1=0,若AUB=A,则实数a的值 可以为() A.月 B.0 C.3 D. 7.如图所示，阴影部分表示的集合是() A.(CuB)nA B.(CuA)nB C.Cu(AnB) D.AnCu(AnB) 8.已知集合A={x1ax2+2x+a=0,a∈R,若集合A有且仅有2个子集，则a的取 值有() A.-2 B.1 C.0 D.1 9.我们知道，如果集合ASS,那么S的子集A的补集为CsA={xx∈S且xA},类 似地，对于集合A、B我们把集合{xx∈A且xEB),叫做集合A和B的差集，记作A一B, 试卷第1页，共2页 例如：A=1,2,3,4,5,B=4,5,6,7,8,则有A-B={1,2,3,B-A={6,78,下列解 析正确的是() U B A.已知A={4,5,6,7,9},B=3,5,6,8,9},则B-A={3,7,8 B.如果A-B=O,那么ASB C,已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则B-ACuB D.已知A={xx<-1或x>3},B={x|-2≤x<4},则A-B={xx<-2或x≥ 4} 三、解答题 10.由三个数a,台1组成的集合与由a2,a+b,0组成的集合相等，求a2024+b2024的 值 11.已知集合A={x-3≤x<6,B={xx<1或x>8),求： (1)A0 B: (2)A UB: (3)(CRA)n B. 12.已知A={x|3≤x≤5，B={x2a≤x≤a+3},全集U=R. (1)当a=1时，求AnB和AUB: (2)若BS(CuA),求实数a的取值范围. 试卷第2页，共2页 参考答案： 1.A 【详解】试题分析：由题意得，满足{a,}三M三{a,,c,d,的集合M有： {a,b,c.{a,b,d.{a,b,e,{a,b,c,d.{a,b,c,e,{a,b,d,e},共有6个，故选A. 考点：集合真子集的运算， 2.D 【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解。 【详解】x=0,y=1;x=0,y=2;x=1,y=1;x=1,y=2. 集合{(x,y)1x∈{0,1，y∈{1,2}表示为{(0,1)，(0,2)，(1,1)，(1,2)1. 故选：D 3.C 【分析】根据题意得到集合B,然后根据集合B中元素的个数求集合B的真子集个数即可. 【详解】由题意得B=(-1,0,1,所以集合B的真子集个数为23-1=7. 故选：C 4.D 【分析】先求出集合N,然后进行补集、交集的运算即可. 【详解】N={0,1,2,3,4},C.M={xx≤1： .(CRM)nN=0,1. 故选：D. 5.D 【分析】由题可得BSA,然后分B=O,B≠O讨论即得 【详解】因为AnB=B, 所以BSA, 当B=0时，a-1≥2a+1,即a≤-2，满足题意： 当8≠0时，则2a+2a+1.11, 1a-1≥3 解得-2<a≤-1或a≥4， 综上，实数a的取值范围为(-0，-1]U[4,+o), 故选：D 6.ABD 答案第1页，共4页 【分析】解方程可得集合A,再结合集合间运算结果分情况讨论 【详解】由AUB=A,得BSA, 又A={xx2-7x+12=0}=3,4}, 当B=O时，即a=0,BSA成立： 当B≠o时，B=3,a=子或B={4,a= 故选：ABD 7.AD 【分析】由图可得，阴影部分表示的集合包含于A,且包含于B的补集，从而得解. 【详解】由图可知，阴影部分表示的集合包含于A,且包含于B的补集，且包含于Cu(A∩B), .阴影部分表示的集合为：(CuB)nA或AnCu(AnB), 故选：AD 8.BCD 【分析】根据条件可知集合A中仅有一个元素，由此分析方程ax2+2x+a=0为一元一次 方程、一元二次方程的