陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月模考（三）数学（文科）试题

武功县普集高中2023届高三5月模考（三） 数学（文科）试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 如图，在平行四边形ABCD中，，垂足为P，且，则（ ） A B. 18 C. 16 D. 4. 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 72 B. 64 C. 56 D. 32 5. 如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法： ①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为；则上述说法正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 若数列满足，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足：，对任意恒成立.若成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 9. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 图象的一条对称轴方程是 C. 图象的对称中心是， D. 函数是奇函数 10. 已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，为椭圆C上一点，则下列结论不正确的是（ ） A. 的周长为6 B. 的面积为 C. 的内切圆的半径为 D. 的外接圆的直径为 11. 在中，，，，将绕AB旋转至处，使平面平面ABC，则在旋转的过程中，点C的运动轨迹长度至少为（ ） A. B. C. D. 12. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中错误的有（ ） A. 函数可以是某个圆的“优美函数” B. 函数 可以是无数个圆的“优美函数” C. 函数可以同时是无数个圆的“优美函数” D. 若函数是“优美函数”，则函数y＝f（x）的图象一定是中心对称图形 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若双曲线(，)的渐近线方程为，则双曲线的离心率______． 14. 若数列第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，已知数列是一个二阶等差数列，且，，，则_______________． 15. 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，则曲线所围成的封闭图形的面积是___________. 16. 对于函数，若关于x的方程恰有3个不同的实根,,，则___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点. （1）求证：平面； （2）若侧面底面，且，求点到平面的距离. 19. 今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒提前做出防控部署．同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（2022年版）》．此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5—21天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力．据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天．在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染猴痘病毒的比例较大．对该国家200个密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况