云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月半半月考试数学试题

开远市第一中学校2023年秋季学期高一年级 9月半月考试 数 学 2023.09 考生注意： 1.本试满分150分，考试时间120分钟。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝，则下列关系式中成立的是(　　) A．1⊆A B．{－3}∈A C．－1∈A D．{1}⊆A 2．设集合A＝{a，6}，B＝{4，5，7}，A∩B＝{4}，则A∪B＝(　　) A．{4，5，7} B．{4，5，6，7} C．{4，6} D．{4} 3．不等式<0的解集是(　　) A．{x|x>－4} B．{x|x<1} C．{x|－4<x<1} D．{x|x<－4或x>1} 4．命题p：(x＋8)(x－2)＝0是命题q：x＝2的(　　) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D．充要条件 5. 函数y＝x2＋2x＋1，x∈[－2，2]，则(　　) A．函数有最小值0，最大值5 B．函数有最小值2，最大值5 C．函数有最小值2，最大值9 D．函数有最小值0，最大值9 6．已知集合 ，且 ，则实数m的值为（       ） A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3 7.函数y＝1－的图象是(　　) 8. 已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（       ） A．12 B．0 C．0或12 D．4或12 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤3}，则下列说法正确的是(　　) A．集合A的子集个数为16 B．集合B＝{x|－4≤x≤4} C．A⊆B D．A∪B＝A 10. 能正确表示图中阴影部分的是(　　) A．N∩(CUM) B．M∩(CUN) C．(CUM)∩(CUN) D．[CU(M∩N)]∩N 11.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（       ） A． B．的解集为 C． D．的解集为 12. 用C(A)表示集合A中元素的个数，定义A*B＝|C(A)－C(B)|，已知集合A＝ 若A*B＝1，则实数a的取值可能为(　　) A.－ B．－2026 C． D．2023 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设a，b，c是互不相等的实数，则满足条件{a，b}∪A＝{a，b，c}的集合A有________个． 14. 进入红叶季，香山公园的游客量将有所增加，现在公园采取了“无预约，不游园”的措施，需要通过微信公众号提前预约才能进入公园．根据以上信息，“预约”是“游园”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 15. 不等式的解集是__________． 16. “对任意的，不等式恒成立”的一个必要不充分条件可以是________．(填序号) ①，②，③，④ 4、 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）已知集合A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x≤1或x≥7}． (1)求A∩B，； (2)求. 18. （本小题满分12分） 已知关于x的一元二次方程． (1)求证：该方程总有实数根； (2)若，且该方程的两个实数根的差为3，求k的值． 19.（本小题满分12分） 已知全集U＝{－3，－1，0，2，4}，M＝{x|x2＋ax＝0}，N＝{x|x2＋bx＋a＝0} ，且M∩N＝{2}． (1)求集合M，N； (2)若集合{m