精品解析：江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题

学科网 新建二中“新星计划”体验营2026届高一上学期开学考试 测试时量：120分钟测试范围：三角函数 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）（一）单项选择题（每小题5分，共8小题， 共40分) 1.与-2022终边相同的最小正角是（) A.138 B.132 C.58 D.42° 2.若sin(π-a)>0.tan(π+a)<0,则角a的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.要得到y=cos5x.卫 的图象.只需将y=sin3r的图象() 40 A.向左平行移动巳个单位长度 B.向右平行移动二个单位长度 12 C.向左平行移动仁个单位长度 D.向左平行移动2个单位长度 12 12 4.已知f(x)是偶函数且在[0，+坪）上单调递增，则满足f(sinx<f(cosx)的一个x值的区间可以是 () 现π8 e3π6 c要8 e3π7π6 A8428 B. 84 D. 824。 5.面数川)-的图象大致为() 6.荀子《劝学》中说“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”在“进步率"”和“退步率”都是1%的 前提下，我们可以把1+1%)65看作是经过365天的“进步值”，(1-1%65看作是经过365天的“退步值” ,则经过300天时.“进步值”大约是“退步值”的()（参考数据：g101》2.0043,1g99》1.9956, 10.87》7.41) 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A.22倍 B.55倍 C.217倍 D.407倍 7.已知图数f(x=2sin(2wx+j){ 51N的最小正周期7红玩0 842a 将函数f(x)的图像 向右平移亚个单位长度，所得图像关干原点对称，则下列关干函数fx)的说法错误的是（) A函数∫x)的图像关于直线x=.5江对称 12 B面数八刊在器没上华调送淡 C.函数f(x在乱，13m6 812 上有两个极值点 D.方程f(x)=1在0，π上有3个解 8.已知w>0,函数fx=3sim思x+0.2在区间 48 间)，元上单调递减，则w的取值范围是()一 A产8 B.（0,2 C. 13ù e15ù 82'4日 8241 （二)多顶选择题（每小题5分，共4小题，共20分.） 9.下列不等式成立的是() A.c0s225°>sin390 B. ael ≥6 82.3a C. tang ,eπ6 e3π6 70 D.1.703<0.93 50 10.如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交干点A(1,0),以x轴非负半轴为始边作锐角a,b,a-b, 它们的终边分别与单位圆相交于点P,A,P,则下列说法正确的是() ,a终边 终边 A a-终边 0 A(1.0)x 第2页/共5页 可学科网 空组卷 A.AP长度为a-b B.扇形OAB的面积为a-b C.当A与P重合时.AP=2sinb D.当a=?时.四边形0A4R面积的最大值为} 3 11.函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0)的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是() A.f(x)的最小正周期是2π B.f(x+ 元)是奇函数。 12 é17π 5不功上单调递增 C.f因在是12128 D.直线x= 17不是曲线y=)的一条对称轴 12 ilogos,0<x<2 12.已知函数f（x= x2ExE16 若存在实数a使得方程∫(x)=a有五个互不相等实 1co86-30 数根分别为X,X2,,x4,x,且x<x3<,<x4<x,则下列说法正确的有（) A.0<a<1 B.2x+x232V2 e9 C.f 2。a 1+1.+ D.+ 的取值范围为 23ǒ 5x428 837 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13.函数f(x)=V1-tanx的定义域为】 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=- ①x+4到=fx:。”,ki[0,l.f-f<0:sx是奇图数 x1-x2 15从om餐资8 12cos .13π 12.sin 25江这五个数中任取两个数.则这两个数相等的概 12 第3页/共5页 可学科网 型组卷 率为」 ix,x￡l, 16.已知函数f(x)=1 恰有3个雾点.则1的取值范围为_- ě56 三、解答题（共6小题.10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分） 17.若点P(2m,-3m)(m<0)在角a的终边上.求sina,c0sa,tana的值. 18.已知函数f(x)=cosx+0 83 (1)求函数∫(x)图像的对称中心以及函数的单调递减区间： (2)若b1（0,元.f2。=之：求角b的大小. 19.江苏卫视推出的大型科学竞技真人秀《最强大脑(8)》现已进入联盟抢分赛环节，由12强选手组建 的凌霉、逐日、登峰联盟三支队伍（每队四人）将