期末学情调研-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ８９ — — ９０ — — ９１ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) (测试内容:第十一章　 三角形~第十五章　 分式) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.甲骨文是中国的一种古代文字ꎬ是汉字的早期形式.下列甲骨文 中ꎬ是轴对称图形的是 (　 　 ) Ａ.龙 Ｂ.马 Ｃ.王 Ｄ.史 ２.使分式 ｘ ｘ－２ 有意义的 ｘ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｘ＝ ２ Ｂ.ｘ>２ Ｃ.ｘ<２ Ｄ.ｘ≠２ ３.如图ꎬ为了估计池塘岸边 ＡꎬＢ 两点间的距离ꎬ小玥同学在池塘一 侧选取一点 Ｏꎬ测得 ＯＡ＝ １２ ｍꎬＯＢ＝ ７ ｍꎬ则 ＡꎬＢ 间的距离不可能 是　 ( 　 　 ) Ａ.５ ｍ Ｂ.７ ｍ Ｃ.１０ ｍ Ｄ.１８ ｍ 第 ３ 题图 　 　 　 第 ７ 题图 ４.下列运算正确的是 (　 　 ) Ａ.ａ􀅰ａ３ ＝ａ３ Ｂ.(ａ２) ４ ＝ａ６ Ｃ.(－２ａｂ) ２ ＝ ４ａ２ｂ２ Ｄ.ａ８÷ａ４ ＝ａ２ ５.若 ｘ２＋ｋｘ＋９ 是完全平方式ꎬ则 ｋ 的值是 (　 　 ) Ａ.６ Ｂ.－６ Ｃ.±６ Ｄ.±３ ６.计算(２ｘ－１)(２ｘ＋１)的结果是 (　 　 ) Ａ.４ｘ２－１ Ｂ.２ｘ２－１ Ｃ.４ｘ２＋１ Ｄ.２ｘ２＋１ ７.如图 １ꎬ在边长为 ａ 的大正方形中剪去一个边长为 ｂ 的小正方形ꎬ 再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形ꎬ如图 ２ꎬ这个拼成的长 方形的长为 ３０ꎬ宽为 ２０ꎬ则图 ２ 中Ⅱ部分的面积是 (　 　 ) Ａ.６０ Ｂ.１００ Ｃ.１２５ Ｄ.１５０ ８.下列因式分解正确的是 (　 　 ) Ａ.４ｘ２－１＝(４ｘ＋１)(４ｘ－１) Ｂ.ｘ２－４ｘ＋３＝(ｘ－３)(ｘ－１) Ｃ.ｘ２－４ｘ＋４＝(ｘ＋２) ２ Ｄ.ｘ２－４ｘ－５＝ ｘ(ｘ－４)－５ ９.观察下列等式:９－１＝ ８ꎬ１６－４ ＝ １２ꎬ２５－９ ＝ １６ꎬ３６－１６ ＝ ２０ꎬ􀆺ꎬ这些 等式反映自然数间的某种规律ꎬ设 ｎ(ｎ≥１)表示自然数ꎬ用关于 ｎ 的等式表示这个规律为 (　 　 ) Ａ.(ｎ＋１) ２－ｎ２ ＝ ２ｎ＋１ Ｂ.(２ｎ＋１)２－ｎ２ ＝(３ｎ＋１)(ｎ＋１) Ｃ.(ｎ＋２) ２－ｎ２ ＝ ４(ｎ＋１) Ｄ.(ｎ＋２) ２－ｎ２ ＝ ２ｎ＋２ " # $ % & ' 第 １０ 题图 １０.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＢＡＣ 的平分线 ＡＤ 和 边 ＢＣ 的垂直平分线 ＥＤ 相交于点 Ｄꎬ过点 Ｄ 作 ＤＦ 垂直于 ＡＣ 且交 ＡＣ 的延长线于点 Ｆ.若 ＡＢ＝ ８ꎬＡＣ＝ ５ꎬ则 ＣＦ 等于 (　 　 ) Ａ.１.５ Ｂ.２ Ｃ.２.５ Ｄ.３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.已知 ５ｘ ＝ａꎬ５ｙ ＝ ｂꎬ则 ５ｘ＋ｙ ＝ 　 　 　 　 . １２.如图ꎬ△ＡＢＣ 的顶点都在正方形网格格点上ꎬ点 Ａ 的坐标为(－１ꎬ５). 将△ＡＢＣ 沿 ｙ 轴翻折到第一象限ꎬ则点 Ｃ 的对应点 Ｃ′的坐 标是　 　 　 　 . " # $ 0 Y Z 第 １２ 题图 　 　 　 　 　 　 #" 1 $ " 第 １４ 题图 １３.已知实数 ａꎬｂ 满足 ａ􀅰ｂ＝ １ꎬ则 １ ａ２＋１ ＋ １ ｂ２＋１ ＝ 　 　 　 　 . １４.如图ꎬ在一张直角三角形纸片ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝９０°ꎬ∠Ａ＝３０°ꎬ点Ｐ 是 边 ＡＢ 上的一动点ꎬ将△ＡＣＰ 沿着 ＣＰ 折叠至△Ａ１ＣＰꎬ当△Ａ１ＣＰ 与 △ＡＢＣ 的重叠部分为等腰三角形时ꎬ则∠ＡＣＰ＝　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.(１)计算:(ｘ＋２)(ｘ－３)ꎻ (２)因式分解:２ｘ２－８. １６.解分式方程: ５ ｘ２＋ｘ － １ ｘ２－ｘ ＝ ０. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.先化简ꎬ再求值: ｘ ＋３ ｘ２－４ ÷ １＋ ５ ｘ－２ æ è ç ö ø ÷ ꎬ其中 ｘ＝ －４. １８.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＣ ＝ ８ꎬＢＣ ＝ ６ꎬＡＤ⊥ＢＣ 于点 ＤꎬＡＤ ＝ ５ꎬＢＥ⊥ ＡＣ 于点 Ｅ.求 ＢＥ 的长. " # $% & 第 １８ 题图 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １９.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ点 Ａ(０ꎬ１)ꎬ点Ｂ(４ꎬ３)ꎬ点Ｃ(３ꎬ－１)ꎬ点Ｐ 是 ｘ 轴上一点. (１)画出△ＡＢＣ 关于 ｙ 轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎬ并写出点 Ｃ１ 的坐标ꎻ (２)若 ＰＡ＋ＰＢ 的