精品解析：四川省泸县第四中学2023届高三三诊模拟文科数学试题

泸县四中高2020级高三三诊模拟考试 文科数学 本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知为实数集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知复数z满足，则（ ） A B. C. D. 3. 已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 4. 已知是抛物线：的焦点，若点在抛物线上，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5. “”是“”的（　　）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 若角的终边不在坐标轴上，且，则( ) A. B. C. D. 8. 若直线与圆相交于，两点，且（坐标原点），则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图所示，四边形是边长为2的菱形，是边上靠近的三等分点，为的中点，则（ ） A. 2 B. C. D. 10. 在区间内随机取两个数分别记为，，则使得函数有零点的概率为 A. B. C. D. 11. 已知双曲线： ，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　） A. B. C. D. 12. 关于函数有如下四个命题，其中正确的个数是（ ） ①是偶函数； ②图象关于对称； ③的最小值为-2； ④在上单调递增； A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，满足，，，则与的夹角为________． 14. 函数在x＝1处的切线平行于直线x－y－1＝0，则切线在y轴上的截距为______． 15. 已知函数的最大值为-1，则实数的取值范围是__________. 16. 在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分. 17. 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示． （1）求频率分布直方图中的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）； （2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率． 18. 如图所示，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形． （1）求证：； （2）若平面平面ABCD，求D到平面ABM的距离． 19. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且存在实数λ满足2an+1=λan+4，n∈N*. （1）求λ的值及通项公式an； （2）求数列的前n项和Sn. 20. 如图所示已知抛物线的焦点为F，准线为，过点的直线交抛物线于，两点.且. （1）求抛物线方程； （2）若点B在准线上的投影为E，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线AD的方程. 21. 已知函数． （1）判断函数的零点个数； （2）若，求的值． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分． （选修4-4 极坐标与参数方程） 22. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若曲线上恰有三个点到曲线距离为，求的值． （选修4-5 不等式选讲） 23. 已知的最小值为． （1）求的值； （2）若正实数满足，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县四中高2020