精品解析：重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题

可学科网 重庆第十八中学2022-2023学年二月开学检测 数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 3+i 1.复数1-i的虚部为（) A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.一个斜边长为√5的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为() A. 3 63 C.2v2n 3 D.Tr 3 3.某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N(105,σ2)，且成绩优良（不低 干120分)人数为360，则此次考试数学成绩及格（不低干90分）的人数约为（) A.360 B.640 C.720 D.780 4.第24届冬奥会干2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的 项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑 雪、越野滑雪和北欧两项。滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰甲和乙相约去观看比 赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属干不同大项若要求他们观看的分项最多只有一个相 同，则不同的方案种数是() A.324 B.306 C.243 D.162 5.已知a=1.1i2.,bn=120°.则2a-3b=（) A.27 B.2V6 C.2W13 D.4 6.设)为偶函数.当xi[0,+￥)时f(x)=x-1,则使f(x)>0的x取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 型组卷回 A.xx>1 B.{x1<x<0 C.{xx<-1或x>1} D.{x-1<x<0或x> 7.E知风香线C:号茶=1口>0b>0的左，右燕点分为斤，，及的在顶点为A,以F行 为直径的圆交双曲线的一条渐近线干P,Q两点，其中点Q在y轴右侧.若4Q32AP,则该双曲线的 离心率的取值范围是() A.,58 B.W5,+ e21ù √2 u '30 3,样 D. e 0 8.已知函数国=s加w1堂>0时小k器 图象关干x=及对称、/是0.且f在0，列上 84 恰有3个极大值点，则w的值等干() A.1 B.3 C.5 D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行，其中xiR,则1a-b上() A.2V5 B.0 C..2 D.2 10.下列关干函数y=sinx+P 的说法正确的是() e 30 é5pp A在区间g12'2 上单调递增 B.最小正周期是p C.图象关干点120。 巴，0成中心对称 D.图象关于直线x=.卫对称 12 11已知函数f(x)=sinx sinx,则() A.f(x)为周期函数 B.y=∫x的图象关干y轴对称 C.f(x)的值域为[-1，刂 0在餐p 卫0上单调递增 2 第2页/共4页 可学科网 6。组卷网 12.下列大小关系正确的是（) A.1.92<29 B.229<2.92 22 22 C· 22.125.1 D.log,4<log27 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 5.2的民开式中第2项和第6项的二项式系数相等。则5二的展开式中的常数项为 13.已知忠. ěx ěx0 l4.已知fx)为奇函数，当x<0时.f(x)=xln(-x),则曲线在点(e,f(e)处的切线方程为 15.设n1N,4,4,.L,an是-组平面向量.记5=a,+a,+L+a,若向量a,=(4-n,l.且 an^s,则n= 16.已知菱形ABCD,AB=BD=2,现将△ABD沿对角线BD向上翻折，得到三棱锥A-BCD,若点 E是AC的中点，△BDE的面积为S,三棱锥A-BCD的外接球被平面BDE截得的截面面积为S,则 S,S2的最小值为- 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知VABC的内角A,B,C对的边分别为a,b,c,c=2.a cos C+√3 asin C=b+2. (1)求A: (2)若BC边上的中线AM为，求b, 18.已知正项数列{a,}满足a,=1,前n项和S,满足2a,·√S。=√S1(n32,niN). (1)求数列{a.}的通项公式