精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

2022~2023学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量检测 高三数学试题（理科） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设函数定义在上，对于给定的正数，定义函数，对于函数，当时，函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 3. 函数为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ）． A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在中，已知，，若的面积，则S的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6. 函数在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 幂函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象向左平移个单位后，其图象关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（ ） A. B. C. D. 4 11. 设函数，则使得成立的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知e是自然对数底数，则，，的大小关系为 A B. C. D. 二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，且，则__________． 14. 已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为____________． 15. 已知数列满足，则数列的前项和为________. 16. 已知函数，若对任意，均满足，则实数的取值范围是___________． 三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知，求值． 18. 某单位4人积极参加本地区农产品的网购活动，共有两种农产品供选择，每人只购其中一种.大家约定：每人通过掷一次质地均匀的骰子决定自己去购买哪种农产品.若掷出点数为1或2，购买农产品A，若掷出点数大于2，则购买农产品B. （1）求这4个人中恰有1人购买农产品A的概率； （2）用分别表示这4个人中购买农产品A和B的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望. 19. 如图，在三棱柱中，侧棱AA1⊥底面ABC，，D为AC的中点. （1）求证：∥平面； （2）若，求二面角的正切值. 20. 已知椭圆的离心率为，C的左，右焦点分别为，A，B是C上关于原点对称的两点，四边形的周长为. （1）求C的方程； （2）设分别为直线和的斜率，求的取值范围. 21. 已知函数，． （1）若为曲线的一条切线，求的值； （2）若对任意的实数都有，求的取值范围． 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）分别写出曲线和曲线的极坐标方程； （2）P为曲线上的任意一点，过P向曲线引两条切线PA、PB，当最大时，求P点的极坐标． 23. 已知函数. (1)当a＝1时，求不等式f(x)＞2的解集； (2)若对任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量检测 高三数学试题（理科） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给