青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学考试 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若全集U={-2，1，2，5}，集合A={1，2，5}，B={-2，1，2}，则=（ ） A. {-2，5} B. {-2，1，2} C. {1，2} D. {2} 3. 下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知某种药在病人血液中的量不低于900mg才有疗效，现给某病人静脉注射了3000mg该种药若该种药在血液中以每小时19%的比例衰减，经过n小时失去疗效，则n（ ）（参考数据lg3≈0.477） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数f（x）=x³-3x²+3，在下列区间中，一定包含f（x）零点的区间是（ ） A. （ -1，0） B. （ 0，1） C. （ 1，2） D. （ 2，3） 10. 已知函数的图象如图所示，若幂函数和函数 的图象恰有2个公共点，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知f（x）为奇函数，函数 若则（ ） A. B. C. D. 12. 若则（ ） A. a>c B. c>d C. b>d D. a>b 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知一扇形的圆心角为，半径为7，则该扇形的面积为__________． 14. 已知不等式 的解集为，则_____________. 15. 若函数和的值域相同，但定义域不同，则称和是“同象函数”.已知函数，写出一个与是“同象函数”的函数的解析式： _________. 16. 已知是定义域为R的函数，且，，且，则=_________， 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值： （1）； （2） 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知正数a，b满足5a+b=10. （1）求ab的最大值; （2）证明: 20. 某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈利40元.产品二：投资1万元，前个月的总盈利（单位：元）与的关系式为，已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈利30元. （1）求的解析式; （2）若小红有1万元，根据小红投资周期的不同，探讨她在产品一和产品二中选择哪一个能获得最大盈利. 21. 如函数. （1）求定义域. （2）从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分. ①求不等式的解集. ②求的最大值. 22. 已知函数（且）是偶函数. （1）求的值; （2）判断函数在单调性，并用定义证明； （3）若，且 对恒成立，