精品解析：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度（下）期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟试卷总分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.下列命题中不正确的是() A.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 B.正四棱锥的侧面都是正三角形 C.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D.以直角梯形垂直于底边腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 2.已知复数z在复平面上对应的点为(2，-1)，则() Az的虚部为-i B.l=5 C.z=-2-i D.z-2是纯虚数 3.已知函数f(x)=2cos x-写+1，(@>0)的图象在区间(0,2m)内至多存在3条对称轴，则0的 取值范围是() 4.已知tan0=-3,则sin20-cos20=() A 13 10 5若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三点共线，则m=() A-5 B.5 C.0或5 D.0或5 6.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰长为2，上底长为1的等腰梯 形，则该平面图形的面积等于(). A2+22 B.4+2√2 C.4+4V2 D.8+42 7.如图是古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形ABC的斜 边AB、直角边BC、AC,N为AC的中点，点D在以AC为直径的半圆上，已知以直角边AC,BC为直径 第1页/共4页 命学科网 ，则cos∠DNC的值为() 3 的两个半圆的面积之比为3，sin∠DAB= D 24W3+7 B 24V5-7 c7V3+24 D.7V5-24 50 50 50 50 8.已知向量ā-b与向量方均为单位向量，且它们的夹角为60，则向量a在向量方上的投影向量为() A -3a c-ii D 20 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.函数f(x)=3sin(ox+p)(0>0)的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有(). Oi 11πx 6 12 -3 Af(x)的最小正周期为π 是f(x)的最小值 C.f(x)在区间 0, 上的值域为 33 -22 D.把函数y=f(x)的图象上所有点向右平移工个单位长度，可得到函数y=3sin2x的图象 12 10.下列命题中正确的是() A有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为五棱锥 D.各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 11.己知3,22∈C,下列说法正确的是() A.2ER B.3+z2=3+2 C.2=a D.=同 12.已知向量a,b满足a6=1,b上1，且a+=V7,则() A|a=2 B.a⊥(a-b) ci与6的光角为写 D.a与6的夹角为 6 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.复数z=1+223(其中1是虚数单位)的虚部是 14.如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在点A处有一只妈蚊，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B, 则蚂蚁爬行的最短路线的长是 in(π-a)+cos(a-2π)1 15.下列四个命题中：①已知 sina+cosπ+a =2则tana=-l,② tan(-30）=-tan30°=-5 2；©若sna=3 ,则cos2a=2:④在锐角三角形a4BC中，已知 2 $in4三72，cosB三5，则snC=119 其中真命题的编号有 125 16.已知a=(sina,cosa)(aeR),i=5,3,当a=时，向量a,方不能作为平面向量一组 基底。 四、解答题：本大题共6小题，共70分.(17题10分，其余12分) 17.己知复数z=(2m2-3m-2+(m2-3m+2i,其中i为虚数单位，m∈R (1)若：是纯虚数，求m的值： (2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围 第3页/共4页 可学科网 18.设x,y∈R,向量a=(x,2),b=(4,y),c=(1,-2),且a⊥c,b∥c. (1)求x,y的值； (2)求a+的值， 65求sinB. 9,已知锐角a,B,满足cosa=,cosa+BJ=-16, 20.欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e=cos0+isin0, 从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的0取作π就得到了欧拉恒等式+1=0，它是令人着 迷的一个公式，它