精品解析：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试题

可学科网 2021--2022学年度第一学期高一年级学情测试 数学试卷 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分 1.设集合A={l,0},B=1,1},则4UB=（) Aφ B.{-1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 2.命题p:x>2,x2-1>0,则一P是() A∀x>2,x2-1≤0 B.x≤2，x2-1>0 C.3x>2,x2-1≤0 D.3x≤2，x2-1s0 3.已知集合A={-3,-2,0,1,2},集合B={xx+2<0},则A∩(B)=(） A{-3,-2,0y B.0,1,2 C.{-2,0,1,2} D.{-3,-2,0,1,2} 4.已知M={x-16x≤2}，N={xx≤3，则M)nN=() A2,3 B(2,3] C.(-0,-1][2,3] D.(-0,-1](2,3] 5.设a∈R,则“a=-2”是“关于x的方程x2+x+a=0有实数根”的() A充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知x,y∈(0,1)，设M=y,N=x+y-1,则M与N的大小关系是() A.M<N B.M =N C.M>N D.以上答案都不对 7.命题“x∈1,2，x2-a≤0”为真命题一个充分不必要条件是() A.a≤4 B.a24 C.a≤5 D.a25 8.已知实数a>0,b>1满足a+6=5,则2+1的最小值为() a b-1 A3+2V2 B3+4V2 C3+2V2 D 3+4W2 4 4 6 6 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选 错的的0分 9.若正实数x,y满足x>y,则下列结论中正确的有() 第1页/共3页 可学科网 组卷网 A.xy<y B.x2>y2 c.>1 D11 x x-V 10.下列判衔错误的是() Ax+1最小值为2 B.若a>b,则a3>b C.不等式x2-3x≥0的解集为0,3 D果ac6c0,那么宁日 11.函数y=(x-2)(x-4)-1有两个零点X,x2,且x<x2,下列关于X,x2的关系中错误的有( ) Ax<2且2<x,<4 B.x>2且x2>4 C.x<2且x2>4 D.2<x1<4且x1>4 12.下列说法中正确的是() A存在a,使得不等式a+1≤2成立 B.若x<,则函数y=2x+,1 1 最大值为-1 2x-1 x+6 C.若x,y>0,x+y+xy=3,则xy的最小值为1D.函数y= 的最小值为4 √x2+2 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分 13.设集合M满足MU1,2,3=1,2,3,43,则符合题意的M的个数为 14.写出一个使“x>1”成立的充分条件为 15.不等式5>2的解集是」 x+1 16设x>0,y>0,x+2y=4,则+12y+D 的最小值为 y 四、解答题：共6小题，共70分 17.已知0<x< 2'2 <y<π，求2x-的取值范围 2 181)已知x>-1,求y=x-4+9的最小值 x+1 (2)已知x>0,y>0,且4=1，求x+y的最小值 x V 19.已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1,Q={x|1≤2x+5≤15 第2页/共3页 命学科网 空组春码 (1)已知a=3,求(CnP)∩Q (2)若PUQ=Q,求实数a取值范围 20.已知集合A={x2<x<4},B={xa<x<3a}且B≠0 (I)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围： (2)若A∩B=☑，求a的取值范围. 21.某单位建造一间地面面积为12m的背面靠墙的长方体房屋，房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧 面的造价为800元/m2,房顶的造价为5800元/m2,如果墙高为3m,且不计房屋背面及地面的费用，问： 怎样设计房屋才能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 22.已知函数f(x)=x2+ax+b-aa,beR). (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-0，-I)U(3,+o),求实数a,b的值： (2)设a=2,若不等式f(x)>b2-3b对任意实数x都成立，求实数b的取值范围： 第3页/共3页可学科网 2021--2022学年度第一学期高一年级学情测试 数学试卷 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分 1.设集合A={1,0},B=1,1,则4UB=（) A.中 B.{-1} C.{-1,1} D.{-1,0,} 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据并集的概念运算求解即可得结果 【详解】A={-1,0,B={-1,1,·AUB={-1,0,1. 故选：D. 2.命题p:x>2,x2-1>0,则一p是() Ax>2,x2-1≤0 B.x≤2，x2-1>0 C.3x>2,x2-1≤0 D.3x≤2，x2-1≤0 【答案】C 【解析】 【分析】将