精品解析：广东省河源市和平县和平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 组 2022-2023学年第二学期期中教学质量检测高二数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将答题卡收回. 4.本试卷主要考试内容：选填题为第五、六章知识：解答题为高二所学知识 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.计算：C+C+C+C+Cg=() A C B. C.C D.A号 2.函数f(x=e的图象在点(0，f(0)处切线的倾斜角为() A30 B.45 C.150 D.135 3.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而数学老师因故不能上第二节和第四节，则不同排课方案 的种数是() A24 B.22 C.20 D.12 4.若3名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名方式有() A.∈种 B.24种 C.27种 D.64种 5.设函数fx=x+3x-1,则f'(1=() A7 B.6 C.5 D.4 6.函数f(x=x-2lnr的单调递增区间是() A.（-0,0)和(0,2 B.(2,+0 C.(-0,2) D.(0,2 7.(x-2y)°展开式中xy的系数为(). A32 B.12 C.-12 D.-32 第1页/共4页 可学科网 8.若函数f(x)=x3-3x2+ax在R上是增函数，则实数a的取值范围为() Aa>3 B.a23 C.a≤3 D.a<3 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分· 9下列式子求导正确的是() A.(x2-cosx)'=2x+sinx C.(xe *)'=(1-x)e* D (n2 10.若1-x)202=a+ax+a2x2+…+a022x202,则（) A.dp=1 B.a1=2022 C.a1+a23+…+a222=-1 D.a0-41+a3-a3+…+a202=1 11.某校的高一和高二年级各10个班级，从中选出五个班级参加活动，下列结论正确的是() A高二六班一定参加选法有C,种 B.高一年级恰有2个班级的选法有CC种 C商一年级最多有2个班级的选法为C种 D.高一年级最多有2个班级的选法为CC,+CCi。+Ci。种 12.如图是导函数y='(x)的图象，则下列说法正确的是() y=f(x) -20 A函数y=f(x)在区间(1,3)上单调递减 B.函数y=f(x)在区间(-0,0)上单调递减 C.函数y=f(x)在x=1处取得极大值 D.函数y=∫(x)在x=-2处取得极小值 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13.北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有 种机票. 14.函数f(x)=e2“+ar的图象在点(0，f(0)处的切线方程为2x-y+b=0,则a+b= 第2页/共4页 可学科网 15.在(1+x)?的二项展开式中，x项的系数为 16.若点P是曲线y=x2-nx上任意一点，点Q是直线x-y-3=0上任意一点，则P的最小距离为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.求下列函数的导数 (D f(x)-ig-x-1, (2)f(x)=e*+Inx+sinx 18.已知等比数列{an}满足4=1，a,=8,S.为数列an}的前n项和. (1)求数列{a}通项公式： (2)若S。=63,求n的值 19.近几年，每到春寒交替的季节，北京地区的医院呼吸利都人满为患，致病的罪魅祸首就是“雾霜”，私家 车排放的可吸入颗粒物PM10和PM25是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交 出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台 的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示： 候车时间（单位： 组别 人数 min [0,5) 二 [5,10 5 三 [10,15 四 [15,20j (1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数： (2)现从这10人中随机取2人，求恰有一人来自第二组的概率 20已知椭圆C:乙×2 +京=1(a>b>0)经过点(0,2，(6,2) 第3页/共4页 命学科网 (1)求椭圆C的方程： (2)若直线I:y=x-2交椭圆C于A,B两点，O是坐标原点，求△AOB的面积S 21.如图，在正方体AB