河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三数学 9 月份月考试卷 第 I卷（选择题） 一、单选题 1．已知数列 na 为等差数列，且 1 5 9 4a a a    ，则 3 7tan( )a a （ ） A． 3 B． 3 3  C． 3 D． 3 3 2．在 ABC ，其内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 2cos cos cos cosa A B b A a A  ， 则 ABC 的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角 三角形 3．若 tan 2  ，则  sin 1 sin2 π2cos 4           （ ） A． 25 B． 2 5  C． 65 D． 6 5  4．公元前 6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图 方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中 审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为 5 1 0.618 2   ，这一比值 也可以表示为 2sin18m  ，若 22 8m n  ，则 22cos 27 1 m n    （ ） A． 2 B． 4 C．2 2 D．4 2 5．若函数   3 2 22f x x ax a x   在 1x  处有极大值，则实数 a的值为（ ） A．1 B． 1 或 3 C． 1 D． 3 6．函数    2lg 2f x x ax a   在区间  , 3  上单调递减的必要不充分条件是（ ） A． 9 , 5 a      B． 9 , 5 a      C．  2,a   D． 4 ,5a     7．如图所示，ABC 内有一点G满足 0GA GB GC       ，过点G作一直线分别交 AB AC， 于点D E， .若 ( 0)AD xAB AE yAC xy       ， ，则 1 1 x y  （ ） A．4 B．3 C． 2 D．1 8．若     1 2 4e , 1 2 2 , 1 xax a x f x x a x a x          ，且   0f x  的解集为  2,  ， 则 a的取值范围是（ ） A．  1,2 B．  1,2 C． 2,4 D．  1,4 二、多选题 9．已知集合  2 3 2 0A x x x    ，  2 2 8xB x   ，则下列判断正确的是（ ） A． A B B  B． RABCR )（ C．  1 2A B x x    D．  21)()  xxxACBC RR 或（ 10．若 0a  ， 0b  ，且 2 1a b  ，则下列说法正确的是（ ） A．ab有最大值 1 8 B． 2a b 有最大值 2 C． 1 a a b  有最小值 4 D． 2 24a b 有最小值 2 2 11．已知函数    sinf x A x   ， π0, 0, 2A          部分图象如图所示，下列说 法正确的是（ ） A．  f x 的图象关于直线 5π12x   对称 B．  f x 的图象关于点 2π ,03       中心对称 C．将函数 3 sin 2 cos 2y x x  的图象向左平移 π2个单位得到函 数  f x 的图象 D．若方程  f x m 在 π ,02     上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是  2, 3   12．已知函数  f x 的定义域为 R，且    1 1f x f x   ，    2f x f x    ，且当  1,1x  时，   2 1f x a x   ，则下列说法正确的是（ ） A．函数  1y f x  为奇函数 B．当  3,5x 时，   2 8 14f x x x   C．        1 2 3 99 1f f f f     D．若      9log 1g x f x x   ，则  g x 恰有 4个不同的零点 第 II 卷（非选择题） 三、填空题 13．若复数 z满足 2i1 i z   ，则 z的虚部为 .