精品解析：四川省广元市青川县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

青川县2023年春中小学期末学业水平检测八年级 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子有意义，则实数a取值范围是（ ） A. a≥-1 B. a≠2 C. a≥-1且a≠2 D. a＞2 2. 已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲、乙两班在这次考试中的总平均分是(　　) A. B. C. D. 5. 有下面的判断： ①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形； ②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2； ③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形； ④若△ABC是直角三角形，a是斜边，则(a＋b)(a－b)=c2. 其中判断正确的有(　　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，在Rt△ABC中．∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD＝2，则AC的长是( ) A. 4 B. 8 C. 4 D. 2 7. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 8. 如果直线与两个坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为（ ） A. 2 B. 2或-2 C. 4 D. 4或-4 9. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，四边形是正方形，边长为6，点分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（ ） A B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12. 若函数是正比例函数，则值是____________． 13. 一名学生军训时射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是_________． 14. 如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____． 15. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝__________. 16. 在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是______. 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 17. 计算：． 18. 阅读下面的文字后，回答问题： 甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同； 甲的解答是：； 乙的解答是：． （1）　　的解答是错误的． （2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　　． （3）模仿上题解答：化简并求值：，其中a=2． 19. 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图． 解答下列问题： （1）设营业员的月销售额为x（单位：万元）．商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图． （2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？ （3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述其理由． 20 已知一次函数．当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求这个一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC. (1)找出图中一对全等三角形，并证明； (2)求∠BPC的度数． 22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点 （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若，，求四边形ABCD的周长． 23. 某