精品解析：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 马街中学2023年春期高一期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知集合4={0,24，B=(-18x<2,x∈Z,则4UB=（) A.{0 B.{2,4 C.{0,1,2,4 D.{-1,0,1,2,4 2.已知aeR,则1<a<3"是“2°<8"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜了，下面能 符合这一事实的不等式为() A aa+m B.a<a+m cb>-m(a-m>0)D.6 b+m bb+m bb+m a a-m aa+m 4.下列直线中，是函数f(x)=sin2x-cos2x图象的对称轴的是() A直线r=3 8 B.直线x=严 8 C直线x= 4 D.直线x= 6 5.已知tana=2,则cos-2a的值为() A 3 D. 5 B -1 9 5 6若正数x,y满足x+2y=y,则x+2y的最小值为() A.7 B.8 C.9 D.10 7.将函数y=sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向 3 左平移”个单位， 得到的图象对应的解析式为() 第1页/共4页 可学科网 A.y=sinx B.y=sin cy=s传-8) D.y-sin) 8.已知△ABC中，AB=2,AC=1,AB,AC=1,O为△ABC所在平面内一点，且满足 0A+20B+30C=0,则0A.BC的值为() A.-4 B.-1 C.1 D.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9设z=(22+51-3+(2+21+2i,teR,i为虚数单位，则以下结论正确的是 A.z对应的点在第一象限 B.z一定不为纯虚数 C.?一定不为实数 D.?对应的点在实轴的下方 10.给出下列命题正确是() A空间中所有的单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量是相反向量 c若a,b满足日>月，且a,b同向，则a>万 D.对于任意向量a,石，必有后+s日+ 1L.己知函数f(x)=sin(cosx),则下列关于该函数性质说法正确的有() A.f(x)的一个周期是2元 B.fx)的图象关于直线x=π对称 C.fx)的值域是-1， D.f(x)在区间0，π)上单调递减 12.已知△ABC的内角分别为A,B,C,满足sin4:sinB:sinC=lh2:lh4:lntt>0),且CACB=mAB2 (m∈R),则以下说法中正确的有() A若△ABC为直角三角形，则1=25； B.若m= 8则a4BC为等腰三角形， C若1=4，则△ABC的面积为5n'2: 4 D若C>经则-号<m<0 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第2页/共4页 可学科网 1 4 13.在锐角△ABC中，sinA= 3cosB= 则sinC 14.已知向量a=(1,2),b=（-2,4,则向量a在向量b上的投影向量为 (用坐标表示) 15.若定义在R上的函数fx)满足：①对于任意的x,y∈R,都有fxy)=-f(x)f八y)；②f(x)为奇 函数则函数f(x)的一个解析式可以是 16.若函数fx)为奇函数，且f(x+1)=f(1-x),若f(1=2,则f（2022)+f2023)= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知平面向量a=(-1,2),b=(1,-3),k∈R (1)求a+b (2)若3a-b与a+kb垂直，求实数k的值. 18（1)已知anA=2,求2sina,cos的值： sina+2cosa W1-2sin10°cos10 (2)化简： sin10°-√1-sin210° 19.设A,B,C,D为平面内四点，且A(1,3),B(2,-2),C(4,1). (1)若AB=CD,求D点的坐标： (2)设向量a=ABb=BC,若向量ka-b与a+3b平行，求实数k的值 20.为响应国家“乡村振兴“号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC 区域为荔枝林和放养走地鸡，△CMA区域规划为“民宿供游客住宿及餐饮，△WC区域规划为小型鱼塘养 鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘△MNC周围筑起护栏.已知AC=40m,BC=40√3m,AC⊥BC, ∠MCN=30° B (1)若AM=20m时，求护栏长度（△