1.5利用三角形全等测距离 同步练习 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版 七年级上册 第一章三角形 1.5 利用三角形全等测距离 同步练习 1.利用三角形全等测量距离的原理是（ ） A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的对应边相等 C.全等三角形的周长相等 D.全等三角形的形状相同 2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M,N的距离.若△PQO≌△NMO,则只需测出哪条线段的长度( ) A.PO B.PQ C.MO D.MQ 3.如图是一个三角形测平架，已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身使点A在重垂线上，则AD和BC的位置关系是 _ _. 4.如图，要量河两岸相对两点A,B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上.若测得DE=30m,则AB=_ _. 5.如图，有两个滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等，测得BC=2.5m,则EF=_____. 6.如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠A的大小，为此，小张师傅便在线段AC的延长线上取一点D,使AC=CD,在BC的延长线上取一点E,使BC=CE,连接DE,则只需测出∠D的度数，就能知道∠A的度数，请说明理由. 7.如图，小明为了测量河的宽度，他先在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿态不变，转过一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30 m,可得河宽AC=30 m,此做法中用到三角形全等的判定是( ) A.SAS B.AAS C. ASA D.以上均不正确 8.如图，在新修的花园小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB//CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E,M,F,且BE=CF,M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，要测出的长度是( ) A.EM B.BE C.CF D.CM 9.如图，AB=12 cm,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4 cm.点P从点B向点A运动，每分走1cm;点Q从点B向点D运动，每分走2cm,P,Q两点同时出发，若△CAP≌△PBQ,则运动时间为( ) A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min 10.小李在如图所示的Rt△ABC中，作出了∠CAB的平分线AD,AD交BC于点D,现测得CD=5 cm,BD=8 cm,∠C=90°,那么D到AB的距离DE是 11.如图，要测水池中一荷花E到岸边A和岸边D的距离.作法如下： (1)任作线段AB,取其中点O; (2)连接DO并延长使DO=CO; (3)连接BC; (4)用仪器测得E,O在一条直线上，并交CB于点F.要测AE,DE,测量BF,CF即可，为什么? 12.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宜传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相等，AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20 m,请根据上述信息求标语CD的长度. 13. 某中学七(5)班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A,B之间的距离，同学们设计了如下两种方案： (I)如图①,先在平地上取一个可以直接到达点A,B的点C,再连接AC,BC,并延长AC至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的长就是AB的距离； (Ⅱ)如图②,过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两点，使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为AB的距离， 问：(1)方案(I)是否可行? .理由： (2)方案(Ⅱ)是否可行? 。理由： (3)小明说在方案(Ⅱ)中并不一定要BF⊥AB,DE⊥BF,只需 就可以了，请把小明所说的条件补上. 14.如图，A,B两点被一座小山隔开，现需要测量A,B之间的距离，有皮尺、绳子、木桩若干，请你设计一种方法进行测量. $$