第2章 几何图形的初步认识（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第2章 几何图形的初步认识（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】几何图形的分类 ( 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形 ) 【知识点2】立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 左视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 【知识点3】直线，射线与线段的区别与联系 【知识点4】基本性质 (1) 直线的性质:两点确定一条直线．（2）线段的性质:两点之间，线段最短． 【知识点5】画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图： 【知识点6】线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法. （2）线段的和与差： 如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。 （3）线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有： 【知识点7】角的度量 （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图： （3）角度制及角度的换算 1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制. （4）角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180° ∠β=180° ∠β=360° （5）画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 【知识点8】角的比较与运算 （1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法. （2）角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等. 【知识点9】角的互余互补关系 余角补角 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等. 4．方位角 以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角. 【知识点10】旋转的性质         ① 互相对应的两点到旋转中心的距离相等；         ② 互相对应的两点与旋转中心连线的夹角等于旋转角；         ③ 旋转不改变图形的形状和大小. 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·全国·七年级专题练习）“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．雨下的大 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列说法正确的是（    ） A．延长直线到点 B．延长射线到点 C．延长线段至点，使 D．延长线段至点，使 3．（2023秋·湖南益阳·七年级统考期末）如图，C为线段的中点，若点D在线段上，且．，则的长度是（   ） ．    A．6 B．8 C．10 D．12 4．（2023春·四川达州·七年级校考阶段练习）若和互补，与互补，若，则（    ） A．28° B．68°     C．118° D．90° 5．（2022秋·福建宁德·七年级校考阶段练习）如图，为内一条射线，下列条件中能