精品解析：2022年河北省石家庄市新乐实验学校中考模拟数学试题

2022年河北省石家庄市新乐实验学校中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（本题共16小题，共42分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 7. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A. △ABC的周长 B. △AFH的周长 C. 四边形FBGH的周长 D. 四边形ADEC的周长 8. 随着快递业务增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，若，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 10. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1）．它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是（ ） A. 勒洛三角形是轴对称图形 B. 图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等 C. 图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等 D. 图2中，等宽的勒洛三角形和圆，它们的周长相等 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点．若线段长度的最大值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 已知，求作，作法： （1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，； （2）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点； （3）作射线，则为的平分线，可得． 根据以上作法，某同学有以下3种证明思路： ①可证明，得，可得； ②可证明四边形为菱形，，互相垂直平分，得，可得； ③可证明为等边三角形，，互相垂直平分，从而得，可得． 你认为该3种证明思路中，正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 14. 某渔船在海上进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，发现正北方向海里的处有海盗出没，为了安全，请求处的海警前往处护航．如图，已知位于处的东北方向上，位于的北偏西方向上，则和之间的距离为（ ）海里． A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，经过三点，点是上的一动点．当点到弦的距离最大时，的值是（　　） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共3小题，共10分） 17. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________． 18. 王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是__________万步，众数是__________万步． 19. 如图，直径，是上（不与点重合）的任一点，点为上的两点．若，则称为直径的“回旋角”． （1）若的长为，“回旋角” 的度数______． （2）若直径的“回旋角”为，且的周长为，的长______． 三、解答题（本题共7小题，共68分） 20. 我们规定；若关于x的