精品解析：2022年陕西省西安市新城区爱知初级中学中考六模数学试题

2022年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学六模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A B. C. D. 3. 设a为常数，且P（3a，a），则该点位于正比例函数（　　）上． A. y＝3x B. y＝﹣3x C. y＝x D. y＝﹣x 4. 如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 5. 已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，若将直线向右平移m（m>0）个单位得到直线，直线与x轴交于C点，若△ABC的面积为6，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=6，直线与BC、AD、AC分别相交于E、F、P点，且AF=2，∠BEF=60o，则AP长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC内接于⊙O，点D在劣弧AB上，∠BAD=15°，∠ACB=60o，AD＝2，则AB的长为（ 　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线上有两个点、，且，若，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 9 比较大小：_________． 10. 在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到△，则点A的对应点的坐标为 __． 11. 如图，四个小正方形的边长都是1，若以为圆心，长为半径作弧分别交，于点，，则的长是 __． 12 如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB＝AC，且B（1，0），C（0，2），反比例函数经过A，则k=___． 13. 已知，是的半径，延长至点，使得，以为直角顶点，做等腰直角，且满足点始终在上如图所示，连接，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共13小题，共81分） 14. 计算：. 15 化简： 16. 解分式方程： 17. 尺规作图：已知，在Rt△ABC中，，．在上求作点，使得点到的距离等于D到边AC距离的倍． 18. 如图，在△ABC中，，边BC上有一个点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交两边于E、F，且AE=AF，求证：DE=DF． 19. 截止月日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入个大、小两种车间共同生产同一种疫苗，已知个大车间和个小车间每周能生产疫苗万剂，个大车间和个小车间每周能生产疫苗共万剂． （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？ （2）若投入的个车间每周生产的疫苗不少于万剂，则至少需要投入几个大车间生产疫苗？ 20. 小蒋和小张拿着工具来测量学校操场一棵大树的高度．如图所示，小蒋拿着自制的直角三角形纸板，不停移动，当他站在点C处用眼睛观察到此时斜边与点B恰在同一条直线上，且与水平地面平行，然后小蒋站立不动，小张在处放置一平面镜，移动平面镜至点G处时，小蒋刚好在平面镜内看到树顶端B的像．已知，、均垂直于，求该树的高度．（平面镜的大小忽略不计） 21. 自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业时间，设完成的时间为小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数； （3）计算调查学生完成家庭作业的平均时间． 22. 电动汽车逐渐成为家庭购车的新选择，但考虑到电动车的蓄电能力，某公司对品牌电动汽车进行了测试，先给电动汽车充满电后，保持车辆持续行车，在充电和运行过程中，蓄电池的电量单位：与行驶时间单位：之间的关系如图所示， （1）该品牌电动汽车每小时充电量为______ （2）求该品牌电动汽车运行时，关于的函数解析式．不写自变量范围 （3）求蓄电池的电量剩余时，该品牌电动汽车运行时间的值． 23. 为了响应国家“双减”政策，我学校额外开设了班电影鉴赏，班漫画漫游，班跑步健身三门兴趣课程，甲、乙两位同学需选择一门课程学习． （1）甲同学选择A班电影鉴赏的概率　　　． （2）求甲、乙两人同班的概率． 24. 如图，在中，，以为直径作，交于点，作交延长线于点，过点B作的切线，交于点E． （1）证明：； （2）若的半径为５，，求的长． 25. 已知抛物线与ｘ轴交于A（－2，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线对称轴上一个点，点Q是平面