精品解析：2022年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考模拟数学试题

2022年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，那么一定有，则m的取值可以是（ ） A. －10 B. 10 C. 0 D. 无法确定 3. a，b互为倒数，x，y互为相反数，则(a+b)(x+y)-ab的值为（ ）． A. 0 B. 1 C. -1 D. 无法确定 4. 年月日，长春市统计局、长春市第七次全国人口普查领导小组办公室公布了长春市第七次全国人口普查的各项数据，根据这份数据，长春市年最新人口数据约为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形中，点E、F分别在上，是等边三角形，连接交于G，下列结论：①，②，③垂直平分，④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图,AB为⊙O直径，∠CBA=30°,那么∠BAC=（ ） A. 30° B. 70° C. 90° D. 60° 7. 下列关于二次函数的图象判断正确的是（ ） A. 对称轴位于轴右侧 B. 当时，随增大而减小 C. 与坐标轴有三个交点 D. 顶点纵坐标最大值是 8. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 9. 一个正多边形的内角和是，则此多边形的边数是______，对角线共有______条． 10. 已知点、点是同一个反比例函数图象上的两点．若点与关于原点对称，则m的值为______． 11. 如图，，，，在一条直线上，且，，则图中全等三角形有______对． 12. 直接写出因式分解的结果：______． 13. 如图，已知点，在矩形边上，点，在边上，将矩形沿，折叠，使点和点落在边上同一点处．折叠后，点的对应点为点，点的对应点为点，若，，，则矩形的周长等于______． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 14. 计算 （1）； （2）． 15. 如图，太阳光线从窗外照射到一楼办公室靠近窗子的办公桌桌面上，移动桌面上的花盆，使花的顶端的影子与窗外电线杆的顶端在桌面上的影子点恰好重合，测得影子顶端点到花盆底端点的距离为米，桌面上花的高度为米，桌子的高度为米，用测角仪测得，求电线杆的高度(参考数据：，，结果精确到米) 四、解答题（本大题共11小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解不等式组：． 17. 小明听说小张和小李两位好朋友利用星期天到河岸边清理垃圾，参加保护环境志愿者服务活动，也临时参加，活动结束后，有赞助商赠送两个书包作为奖品，小明提出：用抓阄的方式来确定书包归属，将写有A、B、C三张相同的纸片，标有A、B的有奖品，标有C的无奖品，折叠成外表完全一样的纸团搅匀，每人抓一个，小李提出异议说：谁先抓对谁有利，认为这个方法不公平．而小张、小明则认为：先抓后抓一个样．你认为抓阄这个方法公平吗？用学过的概率知识进行说明． 18. （1） （2） （3）解方程组 19. 如图所示，已知菱形的边长为，，对角线，交于点，则这个菱形的对角线长为______，面积为______． 20. 为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校计划购进一批足球、篮球已知一个篮球的价格比一个足球的价格多元，若购进个足球和个篮球恰好支出元． （1）求每个足球、篮球的价格分别是多少元； （2）若购进足球、篮球共个足球、篮球的预算资金不超过元，求该学校至少要购进多少个足球． 21. “新冠病毒”在全球范围蔓延，某中学为了了解该校学生对预防新冠肺炎的知识掌握情况，随机抽取了部分学生开展“防新冠肺炎”安全知识竞赛，竞赛成绩分为“优秀”，“良好”，“及格”，“不及格”四类，将竞赛成绩绘制成下面的两幅统计图． （1）本次调查了多少名学生，请将条形统计图补充完整； （2）根据以上统计数据估计该校1700名学生中“及格”以上（含“及格”）的人数是多少？ 22. 某汽车店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出了辆型车和辆型车，销售额为万元；本周结束时售出了辆型车和辆型车，销售额为万元． （1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元； （2）甲公司计划向该店购买，两种型号的新能源汽车共辆，且型号车至少购买辆，购车费不少于万元，请问有哪几种购车方案？ 23. 如图，在边长为的正方形网格中，四边形的四个顶点都落在格点上，小明